Question

1．如圖，質量為m，電量為q的粒子，由a點以速率 V 水平向右射入方向垂直紙面向里的勻強磁場（在ab線的右邊），經過一段時間后從b點以不變的速率反方向飛出，已知ab長為2L．不計重力作用，求：
（1）粒子帶何種電荷，畫出它的運動軌跡圖
（2）勻強磁場的磁感應強度大小B
（3）電子從a運動到b的時間．

Answer 1

分析 （1）根據左手定則判斷粒子的電性，畫出運動軌跡圖；
（2）根據幾何關系求出半徑，由洛倫茲力提供向心力列式即可求出B；
（3）求出周期和圓心角，根據$t=\frac{θ}{360°}T$求出時間；

解答 解：（1）由左手定則知，粒子帶 負電，軌跡圖如圖：
（2）粒子圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即：
q VB=$m\frac{v^2}{R}$
由題意得，R=L                                    
故磁感應強度大小 B=$\frac{mV}{qL}$
（3）粒子運動周期    T=$\frac{2πR}{V}=\frac{2πL}{V}$
對應的圓心角θ=180⁰，故運動時間                      
t=$\frac{θ}{360°}T=\frac{180°}{360°}×\frac{2πL}{V}=\frac{πL}{V}$
答：（1）粒子帶負電荷，畫出它的運動軌跡圖
（2）勻強磁場的磁感應強度大小B為$\frac{mV}{qL}$
（3）電子從a運動到b的時間$\frac{πL}{V}$

點評 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動解題一般程序是
  1、畫軌跡：確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．
  2、找聯系：軌跡半徑與磁感應強度、速度聯系；偏轉角度與運動時間相聯系，時間與周期聯系．
  3、用規(guī)律：牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律．