Question

19．在80m高處，以初度度v₀=30m/s水平拋出一個(gè)鋼球．（g=10m/s²）求：
（1）鋼球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？
（2）鋼球落地時(shí)離拋出點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（3）鋼球落地時(shí)速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（1）由初速度和時(shí)間求出水平射程，再結(jié)合平行四邊形定則求解．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地的速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}=4s$；
（2）鋼球的水平射程為：
x=v₀t=30×4m=120m，則鋼球落地時(shí)離拋出點(diǎn)的距離為s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=40\sqrt{13}m$
（3）鋼球落地時(shí)豎直分速度為：
v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
根據(jù)平行四邊形定則得，落地的瞬間速度為：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=50m/s．
答：（1）鋼球經(jīng)過(guò)2s時(shí)間落地；
（2）鋼球落地時(shí)離拋出點(diǎn)40$\sqrt{13}$m；
（3）鋼球落地瞬間速度大小是50m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解答．