Question

環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置．正、負(fù)離子由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注人對(duì)撞機(jī)的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而在碰撞區(qū)迎面相撞，為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大
B．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小
C．對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期越大
D．對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變

Answer 1

【答案】分析：由題意知道正負(fù)電子經(jīng)加速后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律推導(dǎo)出電子 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期表達(dá)式，再進(jìn)行分析．
解答：解：電子在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理得
   qU=…①
電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得
  qvB=m…②
得到，電子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=，周期T==
A、B對(duì)于給定的加速電壓，v不變，又由題得知，r不變，則帶電粒子的比荷越大，則B越�。�故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D由上可知，加速電壓U越大，電子獲得的速度v越大，要保持半徑r不變，B應(yīng)增大，則T會(huì)減�。�故CD錯(cuò)誤．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)類型，除了常規(guī)思路外，抓住隱含條件進(jìn)行分析是關(guān)鍵．本題的隱含條件是電子的運(yùn)動(dòng)半徑不變．