在一大水銀槽中豎直插有一根玻璃管，管上端封閉，下端開口．已知槽中水銀液面以上的那部分玻璃管的長度，管內(nèi)封閉有的空氣，保持水銀槽與玻璃管都不動而設(shè)法使玻璃管內(nèi)空氣的溫度緩慢地降低10℃，問在此過程中管內(nèi)空氣放出的熱量為多少？已知管外大氣的壓強為汞柱高，每摩爾空氣的內(nèi)能，其中為絕對溫度，常量，普適氣體常量。


設(shè)玻璃管內(nèi)空氣柱的長度為，大氣壓強為，管內(nèi)空氣的壓強為，水銀密度為，重力加速度為，由圖復(fù)解17-1-1可知
                                   （1）

根據(jù)題給的數(shù)據(jù)，可知，得
                           （2）

若玻璃管的橫截面積為，則管內(nèi)空氣的體積為

                             （3）
由（2）、（3）式得
                                           （4）
即管內(nèi)空氣的壓強與其體積成正比，由克拉珀龍方程得
                                       （5）
由（5）式可知，隨著溫度降低，管內(nèi)空氣的體積變小，根據(jù)（4）式可知管內(nèi)空氣的壓強也變小，壓強隨體積的變化關(guān)系為圖上過原點的直線，如圖復(fù)解17-1-2所示．在管內(nèi)氣體的溫度由降到的過程中，氣體的體積由變到，體積縮小，外界對氣體做正功，功的數(shù)值可用圖中劃有斜線的梯形面積來表示，即有

                             

            （6）

管內(nèi)空氣內(nèi)能的變化

                                                   （7）

設(shè)為外界傳給氣體的熱量，則由熱力學(xué)第一定律，有

                                                        （8）

由（5）、（6）、（7）、（8）式代入得

                                             （9）

代入有關(guān)數(shù)據(jù)得

               

表示管內(nèi)空氣放出熱量，故空氣放出的熱量為

                                                   （10）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


下列說法正確的是(　　)

A．Th核發(fā)生一次α衰變時，新核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了4

B．太陽輻射的能量最主要來自太陽內(nèi)部的熱核反應(yīng)

C．若使放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期可能變小

D．用14eV的光子照射處于基態(tài)的氫原子，可使其電離

E．光電管是基于光電效應(yīng)的光電轉(zhuǎn)換器件，可使光信號轉(zhuǎn)換成電信號

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科目：高中物理 來源： 題型：


在空間某一區(qū)域，有一勻強電場，一質(zhì)量為m的液滴，帶正電荷，電量為q，在此電場中恰能沿豎直方向作勻速直線運動，則此區(qū)域的電場強度的大小為           ，方向_________。

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科目：高中物理 來源： 題型：


用直徑為的超導(dǎo)材料制成的導(dǎo)線做成一個半徑為的圓環(huán)。圓環(huán)處于超導(dǎo)狀態(tài)，環(huán)內(nèi)電流為。經(jīng)過一年，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)，圓環(huán)內(nèi)電流的變化量小于。試估算該超導(dǎo)材料電阻率數(shù)量級的上限。

提示：半徑為的圓環(huán)中通以電流后,圓環(huán)中心的磁感應(yīng)強度為 ,式中、、各量均用國際單位，。

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科目：高中物理 來源： 題型：


某些非電磁量的測量是可以通過一些相應(yīng)的裝置轉(zhuǎn)化為電磁量來測量的。一平板電容器的兩個極扳豎直放置在光滑的水平平臺上，極板的面積為，極板間的距離為。極板1固定不動，與周圍絕緣；極板2接地，且可在水平平臺上滑動并始終與極板1保持平行。極板2的兩個側(cè)邊與勁度系數(shù)為、自然長度為的兩個完全相同的彈簧相連，兩彈簧的另一端固定．圖預(yù)17-4-1是這一裝置的俯視圖．先將電容器充電至電壓后即與電源斷開，再在極板2的右側(cè)的整個表面上施以均勻的向左的待測壓強；使兩極板之間的距離發(fā)生微小的變化，如圖預(yù)17-4-2所示。測得此時電容器的電壓改變量為。設(shè)作用在電容器極板2上的靜電作用力不致引起彈簧的可測量到的形變，試求待測壓強。

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普通光纖是一種可傳輸光的圓柱形細絲，由具有圓形截面的纖芯和包層組成，的折射率小于的折射率，光纖的端面和圓柱體的軸垂直，由一端面射入的光在很長的光纖中傳播時，在纖芯和包層的分界面上發(fā)生多次全反射．現(xiàn)在利用普通光纖測量流體的折射率．實驗方法如下：讓光纖的一端（出射端）浸在流體中．令與光纖軸平行的單色平行光束經(jīng)凸透鏡折射后會聚光纖入射端面的中心，經(jīng)端面折射進入光纖，在光纖中傳播．由點出發(fā)的光束為圓錐形，已知其邊緣光線和軸的夾角為，如圖復(fù)17-6-1所示．最后光從另一端面出射進入流體．在距出射端面處放置一垂直于光纖軸的毛玻璃屏，在上出現(xiàn)一圓形光斑，測出其直徑為，然后移動光屏至距光纖出射端面處，再測出圓形光斑的直徑，如圖復(fù)17-6-2所示．
    1．若已知和的折射率分別為與，求被測流體的折射率的表達式．
    2．若、和均為未知量，如何通過進一步的實驗以測出的值?



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一根不可伸長的細輕繩，穿上一粒質(zhì)量為的珠子（視為質(zhì)點），繩的下端固定在點，上端系在輕質(zhì)小環(huán)上，小環(huán)可沿固定的水平細桿滑動（小環(huán)的質(zhì)量及與細桿摩擦皆可忽略不計），細桿與在同一豎直平面內(nèi)．開始時，珠子緊靠小環(huán)，繩被拉直，如圖復(fù)19-7-1所示，已知，繩長為，點到桿的距離為，繩能承受的最大張力為，珠子下滑過程中到達最低點前繩子被拉斷，求細繩被拉斷時珠子的位置和速度的大�。ㄖ樽优c繩子之間無摩擦）

注：質(zhì)點在平面內(nèi)做曲線運動時，它在任一點的加速度沿該點軌道法線方向的分量稱為法向加速度，可以證明，，為質(zhì)點在該點時速度的大小，為軌道曲線在該點的“曲率半徑”，所謂平面曲線上某點的曲率半徑，就是在曲線上取包含該點在內(nèi)的一段弧，當這段弧極小時，可以把它看做是某個“圓”的弧，則此圓的半徑就是曲線在該點的曲率半徑．如圖復(fù)19-7-2中曲線在點的曲率半徑為，在點的曲率半徑為．

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科目：高中物理 來源： 題型：


物體從離地面45 m高處做自由落體運動(g取10 m/s2)，則下列選項中正確的是

A．物體運動3 s后落地  

B．物體落地時的速度大小為30 m/s

C．物體在落地前最后1 s內(nèi)的位移為15 m

D．物體在整個下落過程中的平均速度為20 m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：


一物體做勻減速直線運動，初速度為10m/s，加速度大小為1m/s2，則物體在停止運動前l(fā)s內(nèi)的平均速度為（    ）

A．5.5 m/s      B．5 m/s           C．l m/s 　　　   D．0.5 m/s

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