Question

4．如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊A放在傾角為θ的斜面上，用一平行于斜面系于斜面頂端桿上的細(xì)繩拉著物塊，使物塊和斜面保持相對(duì)靜止，物塊A和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，若整體沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且A和斜面始終保持相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物塊A最多可受到四個(gè)力
• B． 繩上受到的最大拉力為$\frac{mg}{tanθ}$
• C． 整體能夠達(dá)到的最大加速度為gtanθ
• D． 物塊A只受兩個(gè)力作用時(shí)，整體一定是在向左做加速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 當(dāng)物體有沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，可能有四個(gè)力作用．當(dāng)物體剛要離開(kāi)斜面時(shí)加速度最大，由牛頓第二定律求最大拉力和最大加速度．物塊A只受兩個(gè)力作用時(shí)，整體加速度水平向右，但速度有兩種可能的方向．

解答 解：A、當(dāng)整體有水平向右的加速度時(shí)，物塊A可能受到重力、斜面的支持力和靜摩擦力、繩子的拉力，最多四個(gè)力，故A正確．
BC、當(dāng)物體剛要離開(kāi)斜面時(shí)加速度最大，此時(shí)物塊A受到重力和繩子拉力兩個(gè)力作用，如圖．根據(jù)牛頓第二定律和平行四邊形定則得繩上受到的最大拉力為：
F=$\frac{mg}{cosθ}$
$\frac{mg}{tanθ}$=ma
解得最大加速度為：a=$\frac{g}{tanθ}$，故BC錯(cuò)誤．
D、物塊A只受兩個(gè)力作用時(shí)，整體加速度水平向右，但速度有兩種可能的方向，整體可能是在向右做加速運(yùn)動(dòng)，也可能在向左做減速運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是隔離法的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，運(yùn)用合成法，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度．