Question

4．空間有a、b兩個(gè)帶有相等電荷量的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，其中a不動，b以恒定速度運(yùn)動，現(xiàn)在距離a點(diǎn)電荷為d的位置p觀測如圖1，在該觀測點(diǎn)測得場強(qiáng)大小隨時(shí)間變化如圖2，水平線E=E₀為圖線的漸近線，K為靜電常量下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是帶同種電荷
• B． 點(diǎn)電荷所帶電荷量為$\frac{4{E}_{0}g6cay0w^{2}}{{K}^{2}}$
• C． 0-2t₀時(shí)間內(nèi)，除電場力之外的力對b先做負(fù)功再做正功
• D． 點(diǎn)電荷a一定帶正電

Answer 1

分析 p點(diǎn)場強(qiáng)是兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，其中由一個(gè)電荷固定，另一個(gè)電荷在勻速運(yùn)動，由于電荷的運(yùn)動，導(dǎo)致p點(diǎn)的合場強(qiáng)在不斷的變化，由圖可知p點(diǎn)場強(qiáng)的極限值為E₀，說明運(yùn)動的電荷離的很遠(yuǎn)，此時(shí)產(chǎn)生電場的電荷只有固定的電荷，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式求電荷量．根據(jù)電場力做功情況分析外力做功情況．

解答 解：A、由圖知，p點(diǎn)的合場強(qiáng)先減小后增大，說明兩個(gè)點(diǎn)電荷一定帶同種電荷，否則當(dāng)兩個(gè)電荷最近時(shí)，p點(diǎn)的合場強(qiáng)應(yīng)最大，故A正確．
B、根據(jù)圖象可知，當(dāng)時(shí)間趨向于無窮大的時(shí)候，說明b電荷離的很遠(yuǎn)，此時(shí)產(chǎn)生電場的電荷只有固定的電荷a，由圖可知，此時(shí)p點(diǎn)的場強(qiáng)為E₀，設(shè)電荷的電荷量為Q，根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式可得，E₀=k$\frac{Q}{22ceaiy^{2}}$，解得，Q=$\frac{{E}_{0}k4u2eo6^{2}}{k}$，故B錯(cuò)誤；
C、0-2t₀時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)電荷先靠近后遠(yuǎn)離，電場力對b先做負(fù)功后做正功，由于b做勻速運(yùn)動，動能不變，外力對b做的總功為零，則知除電場力之外的力對b先做正功再做負(fù)功．故C錯(cuò)誤．
D、由題只能判斷出兩個(gè)點(diǎn)電荷帶同種電荷，但不能判斷出其電性，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題考查的是電荷的疊加問題，題目的難點(diǎn)在于有一個(gè)電荷是運(yùn)動的，導(dǎo)致p點(diǎn)的合場強(qiáng)在不斷的變化，根據(jù)圖中的已知條件來計(jì)算場強(qiáng)的大�。�