Question

6．如圖所示，小球a、b質(zhì)量分別是m和2m，a從傾角為30°的光滑固定斜面的頂端無初速下滑，b從斜面等高處以初速度v₀水平拋出，比較a、b落地的運(yùn)動(dòng)過程有（　�。�

• A． 到達(dá)地面所用的時(shí)間相同
• B． 落地的速度方向相同
• C． 速度變化量的大小相同
• D． a、b的加速度相同

Answer 1

分析 a球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，b球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而進(jìn)行比較時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)△v=at比較速度變化量的大�。�由牛頓第二定律分析加速度的大小．

解答 解：A、設(shè)斜面高度為h，a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°．則有：$\frac{h}{sin30°}$=$\frac{1}{2}$at_a²，解得：t_a=$\sqrt{\frac{8h}{g}}$．b球做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為g，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t_b=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知t_a＞t_b．故A錯(cuò)誤．
B、a落地時(shí)速度沿斜面向下，與水平方向成30°斜向左下方，而b落地時(shí)速度斜向右下方，顯然落地的速度方向不同，故B錯(cuò)誤．
C、a的速度變化量為：△v_a=at_a=gsin30°•$\sqrt{\frac{8h}{g}}$=$\sqrt{2gh}$，b的速度變化量為：△v_b=gt_b=g•$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{2gh}$，所以速度變化量大小相等，故C正確．
D、由上分析知，a的加速度比b的小，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道a、b的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式進(jìn)行分析．