Question

16．t=0時，甲乙兩汽車從相距80km的兩地開始相向行駛，它們的v一t 圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動狀況的描述正確的是（　�。�

• A． 在第2小時末，甲乙兩車相距20 km
• B． 在第2小時末，甲乙兩車相距最近
• C． 在4小時前，兩車已相遇
• D． 在第4小時末，甲乙兩車相遇

Answer 1

分析 速度-時間圖線中速度的正負表示運動方向，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)兩車的速度關(guān)系分析何時相距最近，何時相遇．

解答 解：A、在第2小時末，甲的位移為 x_甲=$\frac{1}{2}$×30×2km=30km，乙的位移 x_乙=-$\frac{1}{2}$×30×2km=-30km，此時兩車相距△x=80-30-30=20（km）．故A正確．
BCD、在t=2h前，甲沿正方向運動，乙沿負方向運動，則兩者間的距離越來越小，2-4h內(nèi)，甲、乙速度方向相同，且乙在前，甲在后，甲的速度大于乙的速度，距離逐漸減小，在第4小時末，甲的位移為 x_甲=$\frac{1}{2}$×60×4km=120km，乙的位移 x_乙=-$\frac{1}{2}$×30×2km+$\frac{1}{2}$×60×2km=30km，此時兩車相距△x=120-80-30=10（km），甲在乙的前方，說明在4小時前，兩車已相遇，相遇時相距最近．故C正確，BD錯誤．
故選：AC

點評 解答本題應(yīng)注意：（1）速度的正負表示物體速度的方向；（2）面積的正負表示物體位移的方向；（3）明確兩物體的距離關(guān)系，可通過畫運動的過程示意圖幫助理解題意．