Question

4．在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，某同學根據測得的數據，得出了彈簧總長度L與彈力F的圖象，如圖所示．根據圖象可以計算彈簧的勁度系數為500N/m，彈簧的原長為0.10m．

Answer 1

分析 在《探索彈力和彈簧伸長的關系》實驗中，彈簧的彈力與行變量的關系滿足F=kx，其中k由彈簧本身決定，由F-L圖象的意義，斜率的倒數表示彈簧的勁度系數，圖象與縱坐標的截距為彈簧的原長．

解答 解：由L-F圖象和胡克定律結合分析知，圖象斜率的倒數等于彈簧的勁度系數，則得
彈簧的勁度系數為  k=$\frac{10-0}{（12-10）×1{0}^{-2}}$N/m=500N/m
當F=0時，即縱坐標的截距為彈簧的原長，所以據圖所知，橫截距為10cm，即彈簧的原長為10cm=0.10m；
故答案為：500，0.10．

點評 本題關鍵明確實驗原理，能夠根據胡克定律列式求解；能利用L-F圖象的斜率分析求解k是關鍵，注意縱坐標的截距為彈簧的原長．