Question

2．如圖所示，用材料、粗細(xì)相同的金屬導(dǎo)線制成兩個(gè)正方形線框Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ線框的邊長是Ⅱ線框邊長的2倍，現(xiàn)將它們置于勻強(qiáng)磁場的邊界，分別用力F₁、F₂把線框Ⅰ和Ⅱ勻速拉進(jìn)磁場，運(yùn)動(dòng)過程中線框平面始終與磁場方向垂直．如果拉力的功率相同，在線框拉進(jìn)磁場的過程中有（　�。�

• A． 線框Ⅰ的感應(yīng)電動(dòng)勢比線框Ⅱ的感應(yīng)電動(dòng)勢大
• B． 線框Ⅰ的感應(yīng)電流比線框Ⅱ的感應(yīng)電流大
• C． 線框Ⅰ的運(yùn)動(dòng)速度比線框Ⅱ的運(yùn)動(dòng)速度大
• D． 線框Ⅰ的拉力F₁比線框Ⅱ的拉力F₂大

Answer 1

分析 線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力的功率等于電功率，據(jù)此列式，結(jié)合電阻定律，比較感應(yīng)電動(dòng)勢的大小、感應(yīng)電流的大小、速度大小和拉力大小．

解答 解：對于任一線框，設(shè)其邊長為L，電阻率為ρ，橫截面積為S．
A、由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力的功率等于電功率，即 P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{E}^{2}}{ρ•\frac{4L}{S}}$，可知邊長L越大，感應(yīng)電動(dòng)勢E越大，則知線框Ⅰ的感應(yīng)電動(dòng)勢比線框Ⅱ的感應(yīng)電動(dòng)勢大．故A正確．
B、由P=I²R=I²$ρ•\frac{4L}{S}$，可知L越大，I越小，所以線框Ⅰ的感應(yīng)電流比線框Ⅱ的感應(yīng)電流小，故B錯(cuò)誤．
C、由P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{E}^{2}}{ρ•\frac{4L}{S}}$=$\frac{（BLv）^{2}}{ρ•\frac{4L}{S}}$=$\frac{{B}^{2}SL}{4ρ}•{v}^{2}$，L越大，v越小，則知線框Ⅰ的運(yùn)動(dòng)速度比線框Ⅱ的運(yùn)動(dòng)速度小，故C錯(cuò)誤．
D、由P=Fv知，線框Ⅰ的運(yùn)動(dòng)速度比線框Ⅱ的運(yùn)動(dòng)速度小，則線框Ⅰ的拉力F₁比線框Ⅱ的拉力F₂大，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要將功率相等轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，將電阻細(xì)化，得到功率與其他量的關(guān)系式，再進(jìn)行分析．