9.若某發(fā)電機的正方形線圈以ω=50rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,線圈各邊長a=40cm,匝數(shù)n=100匝,線圈電阻r=1,轉(zhuǎn)動軸OO′穿過線圈對邊的中點,整個裝置位于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中.線圈為R=9Ω的電阻供電.求:
(1)若從圖示位置開始計時,寫出感應電流的瞬時值表達式;
(2)若從圖示位置開始計時,$\frac{π}{300}$s內(nèi)通過R的電荷量;
(3)若該發(fā)電機為某村供電,輸出功率為120kW,輸出電壓為400V,輸電導線的總電阻為10Ω,輸電導線上損耗的電功率為4kW,該村的用電電壓是220V.求升壓、降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比.

分析 (1)根據(jù)公式Em=NBSω求解電動勢最大值;由歐姆定律求出電流的最大值,從垂直中性面位置開始計時,i=Imcosωt;
(2)根據(jù)法拉第電磁感應定律列式求解電動勢的平均值,再根據(jù)歐姆定律求解平均電流,最后根據(jù)電流定義公式求解電量.
(3)由發(fā)電機輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線圈的電流I1,由是I1,I2得升壓變壓器的匝數(shù)比;
求出升壓變壓器的匝數(shù)比后可求出降壓變壓器的原線圈的電壓,再與用戶電壓結合求出降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比.

解答 解:(1)感應電動動勢的最大值${E}_{m}^{\;}=nBSω=nB{a}_{\;}^{2}ω$=100×0.5×0.4×0.4×50=400V
感應電流的最大值${I}_{m}^{\;}=\frac{{E}_{m}^{\;}}{R+r}=\frac{400}{9+1}A=40A$
感應電流的瞬時值表達式i=40cos50t(A)
(2)初狀態(tài)磁通量${Φ}_{1}^{\;}=0$
經(jīng)$\frac{π}{300}s$,線圈轉(zhuǎn)過的角度$θ=ωt=50×\frac{π}{300}=\frac{π}{6}$
末狀態(tài)磁通量${Φ}_{2}^{\;}=BSsin\frac{π}{6}$=$0.5×0.4×0.4×\frac{1}{2}=0.04Wb$
平均感應電動勢$\overline{E}=n\frac{△Φ}{△t}$
平均電流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$
電量$q=\overline{I}•△t$
聯(lián)立得$q=n\frac{△Φ}{R+r}$=$100×\frac{0.04-0}{9+1}=0.4C$
(3)發(fā)電機輸出電流${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{120×1{0}_{\;}^{3}}{400}=300A$
${P}_{損}^{\;}={I}_{2}^{2}r$
得${I}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{{P}_{損}^{\;}}{r}}=\sqrt{\frac{4000}{10}}=20A$
升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{20}{300}=\frac{1}{15}$
升壓變壓器副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=15{U}_{1}^{\;}=15×400=6000V$
輸電線上損失的電壓${U}_{損}^{\;}={I}_{2}^{\;}R=20×10=200V$
降壓變壓器原線圈兩端的電壓${U}_{3}^{\;}={U}_{2}^{\;}-{U}_{損}^{\;}=6000-200=5800V$
降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比為$\frac{{n}_{3}^{\;}}{{n}_{4}^{\;}}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{U}_{4}^{\;}}=\frac{5800}{220}=\frac{290}{11}$
答:(1)若從圖示位置開始計時,感應電流的瞬時值表達式i=40cos50t(A);
(2)若從圖示位置開始計時,$\frac{π}{300}$s內(nèi)通過R的電荷量為0.4C;
(3)若該發(fā)電機為某村供電,輸出功率為120kW,輸出電壓為400V,輸電導線的總電阻為10Ω,輸電導線上損耗的電功率為4kW,該村的用電電壓是220V.升壓、降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比分別為1:15 和 290:11.

點評 本題關鍵知道正弦式交流電峰值的表達式Em=nBSω,同時要會計算平均值和瞬時值,不難.對于交變電流,求解熱量、電功和電功率用有效值,對于正弦式電流最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍,求解電量用電流的平均值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

5.如圖,可視為質(zhì)點的物體,在傾角為θ=30°的固定斜面上,恰好勻速下滑;已知斜面長度L=5m,g取10m/s2,欲使物體由斜面底端開始,沿斜面沖到頂端,物體從底端上滑時的初速度至少為v0=10m/s;滑到頂端所需的時間為1s.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

6.如圖所示為“驗證動量守恒定律”的實驗裝置.
(1)下列說法中符合本實驗要求的是AD.
A.安裝軌道時,軌道末端必須水平
B.需要使用的測量儀器有天平、刻度尺和秒表
C.入射球比靶球質(zhì)量大或者小均可,但二者的直徑必須相同
D.在同一組實驗的不同碰撞中,每次入射球必須從同一高度由靜止釋放
(2)實驗中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點,經(jīng)多次釋放入射球,在記錄紙上找到了兩球平均落點位置為M、P、N,并測得它們到O點的距離分別為OM、OP和ON.已知入射球的質(zhì)量為m1,靶球的質(zhì)量為m2,如果測得m1$\overline{OP}$=m1$\overline{OM}$+m2$\overline{ON}$,則認為成功驗證了碰撞中的動量守恒.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.從地球的南極和北極同時發(fā)射一枚火箭,兩火箭初速度大小相同,方向均沿極地的水平方向,經(jīng)過時間t(約3.5h)兩火箭相距最遠為L,已知兩火箭都沿著橢圓軌道飛行,地球半徑為R,地表重力加速度為g,空氣阻力忽略不計,下列說法正確的是(  )
A.地心是橢圓軌道的一個焦點
B.兩火箭一定會在赤道的上空相遇
C.兩火箭最遠相距L=4($\frac{g{t}^{2}{R}^{2}}{{π}^{2}}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$-2R
D.火箭距地面的最大高度h=2($\frac{g{t}^{2}{R}^{2}}{{π}^{2}}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$-R

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

4.一個面積為0.05m2的矩形線圈,共50匝,在磁感應強度B=0.8T的勻強磁場中繞垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,在0.05s的時間內(nèi)線圈從與磁感線垂直的位置轉(zhuǎn)過90°,在這段時間內(nèi)線圈中的感應電動勢的最大值Em=20πV,有效值E=10$\sqrt{2}$πV,平均值$\overline E$=40V.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.如圖所示,A和B兩個小球固定在一根輕桿的兩端,A球的質(zhì)量為m,B球的質(zhì)量為2m,此桿可繞穿過O點的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動.現(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放,則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過90°的過程中(  )
A.A球的機械能增加
B.桿對A球始終不做功
C.B球重力勢能的減少量等于B球動能的增加量
D.A球和B球的總機械能守恒

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.以下說法正確的是( 。
A.空氣中小雨滴成球形是因為水的表面張力作用的結果
B.分子間的作用力為零時,分子間的勢能一定為零
C.自然界一切過程能量都是守恒的,符合能量守恒定律的宏觀過程都能自然發(fā)生
D.布朗運動并不是分子的運動,但間接證明了分子在永不停息的做無規(guī)則運動
E.一定質(zhì)量的理想氣體,壓強不變,體積增大,分子平均動能增加

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.洗衣機的甩干筒在轉(zhuǎn)動時有一衣物附在筒壁上,如圖,則此時( 。
A.衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力、向心力的作用
B.筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速增大而增大
C.衣物隨筒壁做圓周運動的向心力是由于摩擦的作用
D.筒壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖所示,清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中,工人及其裝備的總重量為G,懸繩與豎直墻壁的夾角為α,懸繩對工人的拉力大小為F1,墻壁對工人的彈力大小為F2,玻璃對工人的摩擦力很小,可忽略不計.則(  )
A.F1=$\frac{G}{sinα}$
B.F2=Gtanα
C.若緩慢減小懸繩的長度,F(xiàn)1與F2的合力變大
D.若緩慢減小懸繩的長度,F(xiàn)1、F2都增大

查看答案和解析>>

同步練習冊答案