【題目】如圖所示,在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一光滑絕緣導(dǎo)軌,導(dǎo)軌由水平部分和與它連接的位于豎直平面的半圓ABC環(huán)構(gòu)成.現(xiàn)距環(huán)最低點(diǎn)A為L的O處有一質(zhì)量為m的帶正電的小球,小球從靜止開始沿水平軌道進(jìn)入圓環(huán).若小球所受電場(chǎng)力與其重力大小相等,圓弧軌道的半徑為R,則L必須滿足什么條件才能使小球在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)至C的過(guò)程不脫離圓環(huán)?

【答案】

【解析】

試題當(dāng)小球到達(dá)C點(diǎn)剛好不脫離圓環(huán)運(yùn)動(dòng),由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出小球在C點(diǎn)的臨界速度.小球由O沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中.電場(chǎng)力和重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出L的臨界值，從而得出L的范圍。

設(shè)小球剛好不脫離圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為化，如圖所示：

在C點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律求有:

小球由A沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到C，設(shè)在A點(diǎn)時(shí)速度為

由動(dòng)能定理得：

小球由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

聯(lián)立以上解得：

所以必須當(dāng)時(shí)，才能使小球在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓環(huán)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)啟動(dòng)，以0.4 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，30 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過(guò)，且一直以此速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始 (　　)

A. A車在加速過(guò)程中與B車相遇

B. A、B兩車相遇時(shí)速度相同

C. 相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng)

D. A車追上B車后，兩車不可能再次相遇

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一固定的光滑橢圓大環(huán),其長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng),勁度系數(shù)為的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心,下端連接一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為,可視為質(zhì)點(diǎn)的小環(huán).小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣,整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.將小環(huán)從點(diǎn)由靜止釋放、小環(huán)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度恰好為0.已知小環(huán)在、兩點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量大小相等,則( )

A. 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

B. 小環(huán)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧的彈力不做功

C. 小環(huán)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大

D. 小環(huán)在點(diǎn)時(shí)受到大環(huán)對(duì)它的彈力大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)工作人員推著質(zhì)量 m=20kg 的貨箱沿水平地面滑行。若用力 F1=100N 沿水平方向推貨箱，貨箱恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)改用 F2=100N 與水平方向成 37°斜向上的拉力把貨箱從靜止開始拉動(dòng)。(已知 sin37°=06，cos3°7=0.8，g 取 10m/s2)

(1)求貨箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)F2 作用在貨箱上時(shí)，求貨箱運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

(3)在 F2 作用下，貨箱運(yùn)動(dòng) 10s 時(shí)撤掉推力，求貨箱從靜止開始運(yùn)動(dòng)的總位移大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)想人類在某一 X 行星發(fā)射了兩顆質(zhì)量均為 m 的“人造 X 星衛(wèi)星”，行星可以看做質(zhì)量 M、半徑 R 的均勻球體，甲乙兩顆衛(wèi)星的軌道半徑分別為 2R 和 3R，在同一平面內(nèi)，運(yùn)行方向相同，不計(jì)兩衛(wèi)星之 間的萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力常量為 G。

(1)試求甲乙兩衛(wèi)星各自的周期；

(2)若某時(shí)刻兩衛(wèi)星與行星中心正好在一條直線上，最短經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，三者正好又在一條直線上?

(3)如果將兩顆衛(wèi)星用輕而結(jié)實(shí)的繩連接并且給以合適的速度，它們將可以一起繞行星運(yùn)動(dòng)且與行星中心始 終在一條直線上，求此情況下兩顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)得到的一條紙帶．圖中A、B、C、D、E是按打點(diǎn)先后順序依次選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．由圖中的數(shù)據(jù)可知（ ）

A．小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．小車加速度的大小為0.80m/s2

C．小車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為0.08m/s

D．計(jì)數(shù)點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔內(nèi)小車的平均速度大小為0.16m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是高中物理中重要的實(shí)驗(yàn)儀器，下圖中的甲、乙兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是高中物理實(shí)驗(yàn)中常用的，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：

(1)圖甲是________(填“電磁”或“電火花”)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，電源采用的是________(填“交流電4～6 V”、“交流220 V”、四節(jié)干電池)．

(2)某同學(xué)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上依次確定出A、B、C、D、E五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出．各點(diǎn)到A點(diǎn)距離分別為2.88 cm,7.20 cm,12.96 cm,20.16 cm.

①每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔__________s.

②試根據(jù)紙帶上數(shù)據(jù)，計(jì)算出打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度是_______m/s(保留三位有效數(shù)字)．

(3)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定小車的速度，當(dāng)使用的電源頻率高于50 Hz時(shí)，如果仍按50 Hz來(lái)計(jì)算，則測(cè)得的速度將比真實(shí)值_____________(填“偏大”、“偏小”或“無(wú)影響”)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線OAC為某一直流電源的總功率隨著電流變化的圖線，拋物線OBC為同一直流電源內(nèi)部的熱功率隨電流I變化的圖線。若A、B對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為2A，則下面說(shuō)法中正確的是

A. 電源的電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻為1Ω

B. 線段AB表示的功率為2W

C. 電流為2A時(shí)，外電路電阻為0.5Ω

D. 電流為3A時(shí)，外電路電阻為2Ω

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題保留兩位有效數(shù)字）在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)打出了一條紙帶，已知計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，他按打點(diǎn)先后順序每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，得到了O、A、B、C、D等幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為_______s。用刻度尺量得OA=1.50cm，AB=1.90cm，BC=2.30cm，CD=2.70cm，打C點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為______m/s。該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大小a=________m/s2。

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同步練習(xí)冊(cè)答案