Question

如圖所示，勻強磁場的邊界為平行四邊形ABCD，磁感應強度為B，其中AC邊與對角線BC垂直，∠BAC=60°，一束電子（質量為m，電荷量為e）以大小不同的速度沿BC從B點射入磁場，不計電子的重力和電子之間的相互作用，關于電子在磁場中運動的時間，下列說法中正確的是（ ）

A．從AB（不含A點）邊出射的粒子，運動時間可能為2πm/3eB
B．從AC（不含A點）邊出射的粒子，運動時間可能為2πm/3eB
C．從AB（不含A點）邊出射的粒子，運動時間均為πm/3eB
D．從AC（不含A點）邊出射的粒子，運動時間均為πm/3eB

Answer 1

【答案】分析：粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，求出粒子做圓周運動的周期；根據題意及幾何知識求出電子從AC，AB邊飛出時粒子所轉過的圓心角，然后求出粒子的運動時間．
解答：解：電子做圓周運動的周期T=；
A、電子沿BD方向入射從AB邊射出時，電子做圓周運動所轉過的圓心角都是60°，
則電子從AB邊射出，在磁場中的運動時間t=T=×=，故A錯誤，C正確；
B、當電子在BC（包含BC）與AB間射入磁場時，電子可能從AC邊射出，當電子沿BC方向射入，
從AC邊的A點射出時，電子在磁場中運動時間最長，此時它轉過的圓心角是60°，
電子從AC邊射出（不包括A點）時，在磁場中運動的最長時間為t=T=×=，故BD錯誤；
故選C．
點評：本題考查了求電子在磁場中的運動時間問題，找出粒子在磁場中做圓周運動時所轉過的圓心角是正確解題的關鍵．