Question

【題目】小車(chē)從靜止開(kāi)始以1 m/s2的加速度前進(jìn)，車(chē)后相距x0＝25 m處，與車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同的某人同時(shí)開(kāi)始以6 m/s的速度勻速追車(chē)，問(wèn)能否追上？若追不上，求人、車(chē)間的最小距離為多少？

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】解法一：解析法

人的速度只要大于車(chē)的速度，兩者的距離就越來(lái)越小；人的速度小于車(chē)的速度，兩者的距離就越來(lái)越大，那么，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，是人追上車(chē)的臨界條件。兩者速度相等時(shí)，有

v＝at，t＝＝ s＝6 s，

此時(shí)人的位移：x1＝vt＝6×6 m＝36 m，

車(chē)的位移x2＝＝ m＝18 m，

x2＋x0＝18 m＋25 m＝43 m>x1＝36 m，因此人追不上車(chē)．

最小距離為：Δx＝x2＋x0－x1＝43 m－36 m＝7 m

解法二：圖象法

作出人與車(chē)的v-t圖象，如圖所示，可以看出人追車(chē)過(guò)程中的最大距離就是圖中有斜線部分的三角形的面積，該面積所對(duì)應(yīng)的位移

x＝ m＝18 m<25 m，說(shuō)明人追不上車(chē)，

人與車(chē)的最小距離Δxmin＝x0－x＝25 m－18 m＝7 m。