Question

如圖所示，勻強磁場的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R₀的滑動變阻器通過平行導(dǎo)軌連接，電阻為R₀的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運動．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭位于a、b的中間位置、導(dǎo)體棒MN的速度為v₀時，位于電容器中P點的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若不計摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　　）

A．油滴帶正電荷

B．若將上極板豎直向上移動距離d，油滴將向上加速運動，加速度a= g 2

C．若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v0，油滴將向上加速運動，加速度a=2g

D．若保持導(dǎo)體棒的速度為v0不變，而將滑動觸頭置于a位置，同時將電容器上極板向上移動距離 d 3 ，油滴仍將靜止

Answer 1

根據(jù)右手定責(zé)可知，M端為正極，液滴靜止，因此帶負電，故A錯誤；
設(shè)導(dǎo)體棒長度為L，導(dǎo)體棒切割磁感線形成的感應(yīng)電動勢為：E=BLv
電容器兩端電壓為：U1=

ER0

R0+R0

=

BLv0

2

    ①
開始液滴靜止有：

U1

d

q=mg                ②
若將上極板豎直向上移動距離d時，有：mg-

U1

2d

q=ma1  ③
聯(lián)立①②③得：a1=

g

2

，方向豎直向下，故B錯誤；
當(dāng)若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v₀時，有：

U1

d

q-mg=ma2④
將①中v₀換為2v₀聯(lián)立①②④解得：a2=

g

2

，方向豎直向上，故C錯誤；
若保持導(dǎo)體棒的速度為v₀不變，而將滑動觸頭置于a位置時，電容器兩端之間的電壓為：U2=

2

3

BLv0
此時液滴所受電場力為：F=

U2

4d 3

q=

BLv0q

2d

=mg，因此液滴仍然靜止，故D正確．
故選D．