Question

【題目】氣象研究小組用如圖所示的簡易裝置測定水平風(fēng)速.在水平地面上豎直固定一直桿,半徑為R、質(zhì)量為m的薄空心塑料球用細(xì)線懸于桿頂端O,當(dāng)水平風(fēng)吹來時,球在風(fēng)力的作用下飄起來.已知風(fēng)力大小正比于風(fēng)速和球正對風(fēng)的截面積,當(dāng)風(fēng)速v0=3 m/s時,測得球平衡時細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°.下列說法正確的是(　　)

A. 當(dāng)θ=60°時,風(fēng)速v=6 m/s

B. 當(dāng)風(fēng)速增大到某一值時,θ可能等于90°

C. 若風(fēng)速不變,換用半徑變大、質(zhì)量不變的球,則θ不變

D. 若風(fēng)速不變,換用半徑相等、質(zhì)量變大的球,則θ減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)球正對風(fēng)的截面積為S，由于已知風(fēng)力大小正比于風(fēng)速和球正對風(fēng)的截面積，所以風(fēng)力大小為F=kSv，當(dāng)速度為3m/s時，由平衡條件得，mgtan30°=Sv0k，當(dāng)角度為60°時，同理可得mgtan60°=Svk，由此可解的v=9m/s，故A錯誤。

風(fēng)速增大，θ不可能變?yōu)?/span>90°，因為繩子拉力在豎直方向上的分力與重力平衡。故B錯誤。若風(fēng)速不變，換用半徑變大、質(zhì)量不變的球，則風(fēng)力變大，根據(jù)F=mgtanθ，知θ變大。故C錯誤。若風(fēng)速不變，換用半徑相等、質(zhì)量變大的球，知風(fēng)力不變，根據(jù)F=mgtanθ，知重力減小，風(fēng)力不變，則θ減小。故D正確。