A. | 小物塊可能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn) | |
B. | 小物塊最終將停在C點(diǎn) | |
C. | 小物塊通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí),對(duì)C點(diǎn)的最大壓力為3mg | |
D. | 小物塊通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí),對(duì)C點(diǎn)的最小壓力為(2-$\sqrt{2}$)mg |
分析 由幾何知識(shí)得知,斜面的傾角等于30°.物體從A點(diǎn)無(wú)初速度滑下后,由于克服摩擦力做功,物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能不斷減小,到達(dá)的最大高度越來(lái)越小,最終在BE圓弧上來(lái)回運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)的速度為零.
當(dāng)物體第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí),速度最大,對(duì)C點(diǎn)的壓力最大,當(dāng)最后穩(wěn)定后,物體在BE之間運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度最小,物體對(duì)C點(diǎn)的壓力最小,根據(jù)動(dòng)能定理求出最大速度和最小速度,再由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解最大壓力和最小壓力.
解答 解:AB、物體從A點(diǎn)無(wú)初速度滑下后,由于克服摩擦力做功,所以物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能不斷減小,在斜面上升的最大高度越來(lái)越小,不可能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),最終在BE圓弧上來(lái)回運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)的速度為零.故AB錯(cuò)誤.
CD、物塊第一次運(yùn)動(dòng)到C時(shí)速度最大,對(duì)軌道的壓力最大.物塊從D第一次運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程,由動(dòng)能定理得:
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
設(shè)此時(shí)軌道對(duì)物體的支持力F1,由牛頓第二定律得:
F1-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得:F1=3mg,由牛頓第三定律知物塊對(duì)C點(diǎn)的最大壓力為3mg.故C正確.
當(dāng)最后穩(wěn)定后,物體在BE之間運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)物體經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度為v2,由動(dòng)能定理得:
mgR(1-cosθ)=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
設(shè)軌道對(duì)物體的支持力F2,由牛頓第二定律得:
F2-mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得:F2=3mg-2mgcosθ=(3-$\sqrt{2}$)mg
由牛頓第三定律可知,物體對(duì)C點(diǎn)的最小壓力為(3-$\sqrt{2}$)mg.故D錯(cuò)誤.
故選:C
點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用,關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,明確C點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來(lái)源:合力.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 物體的加速度大,速度一定大 | B. | 物體的加速度為零,速度一定為零 | ||
C. | 物體的速度為正,加速度可以為負(fù) | D. | 物體的加速度增大,速度一定增大 |
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A. | $\frac{4{g}^{3}{T}^{4}}{G{π}^{4}}$ | B. | $\frac{{g}^{2}{T}^{3}}{G{π}^{3}}$ | C. | $\frac{g{T}^{2}}{G{π}^{2}}$ | D. | $\frac{{g}^{3}{π}^{4}}{G{T}^{2}}$ |
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