分析 (1)根據(jù)衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力等于向心力列式,得到衛(wèi)星速度表達(dá)式,再求解即可.
(2)根據(jù)地球表面處重力等于萬(wàn)有引力列式,結(jié)合上題結(jié)果得到衛(wèi)星的角速度.從兩衛(wèi)星的間距最近到相距最遠(yuǎn)時(shí),兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差等于(n•2π+π),由此列式求解.
解答 解:(1)設(shè)任一衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力,得:
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
由題知,近地衛(wèi)星Ⅰ的軌道為R,衛(wèi)星Ⅱ的軌道半徑為3R+R=4R,代入上式可得:衛(wèi)星I和Ⅱ的運(yùn)行速度之比為 2:1.
(2)在地球表面上,有 mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$,可得 GM=gR2.
衛(wèi)星的角速度為:ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}$
則得近地衛(wèi)星的角速度為:ωⅠ=$\sqrt{\frac{g}{R}}$,
衛(wèi)星Ⅱ的角速度為:ωⅡ=$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{g}{R}}$
設(shè)從兩衛(wèi)星的間距最近起計(jì)時(shí),再經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩衛(wèi)星間的距離最遠(yuǎn).則有:
(ωⅠ-ωⅡ)t=(n•2π+π),n=0,1,2,…
解得:t=$\frac{4(2n+1)π}{3}\sqrt{\frac{R}{g}}$,n=0,1,2,…
答:(1)衛(wèi)星I和Ⅱ的運(yùn)行速度之比為 2:1.
(2)在t=$\frac{4(2n+1)π}{3}\sqrt{\frac{R}{g}}$,n=0,1,2,…時(shí)刻兩衛(wèi)星間的距離會(huì)最遠(yuǎn).
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是抓住萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力,結(jié)合幾何關(guān)系解答.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 速度增大、加速度減小 | B. | 速度減小、加速度增大 | ||
C. | 速度和加速度都增大 | D. | 速度和加速度都減小 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 6N<F<8N | B. | 6N<F<10N | C. | 8N<F<10N | D. | F=8N |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 很小的物體總可以看成質(zhì)點(diǎn),較大的物體有時(shí)也能看成質(zhì)點(diǎn) | |
B. | 車站平行停靠著兩列火車,甲火車上的人只能看到乙火車,當(dāng)他看到乙火車動(dòng)了,一定是乙火車開(kāi)動(dòng)了 | |
C. | 2006年,劉翔以12秒88打破了世界紀(jì)錄奪冠,“12秒88”指的是時(shí)刻 | |
D. | 研究同一物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),可以選不同的參照物,它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是相同的 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì) | |
B. | 若將一正試探電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做正功 | |
C. | c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)法判斷 | |
D. | 若將一正試探電荷從d點(diǎn)由靜止釋放,電荷將沿著電場(chǎng)線由d到c |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng),并提出分子電流假說(shuō) | |
B. | 庫(kù)侖提出了庫(kù)侖定律,并最早用實(shí)驗(yàn)測(cè)得元電荷e的數(shù)值 | |
C. | 牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量 | |
D. | 密立根精確地測(cè)得了元電荷e的數(shù)值 |
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