Question

9．兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖所示．一個電量為2C，質(zhì)量為1kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的v-t圖象如圖所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標出了該切線）．則下列說法正確的是（　　）

• A． B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E=2V/m
• B． 由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大
• C． 由C點到A點的過程中，電勢逐漸降低
• D． AB兩點的電勢差U_AB=-5V

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖可知粒子在B點的加速度最大，此處電場強度最大，根據(jù)牛頓第二定律求場強的最大值．由C到A的過程中物塊的動能一直增大，由能量守恒定律分析電勢能的變化情況．由動能定理可求得AB兩點的電勢差．

解答 解：A、從速度時間圖象可知帶電粒子在B點的加速度最大為 a_m=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，所受的電場力最大為 F_m=ma_m=2N，據(jù)E=$\frac{F}{q}$知，B點的場強最大為1N/C，故A錯誤；
B、從速度時間圖象可知帶電粒子的速度增大，電場力做正功，電勢能減小，故B錯誤；
C、據(jù)兩個等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側(cè)，故由C點到A點的過程中電勢逐漸減小，故C正確；
D、從速度時間圖象可知A、B兩點的速度分別為 v_A=6m/s，v_B=4m/s，再根據(jù)動能定理得  qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{1}{2}$×1×（4²-6²）J=-10J，解得：U_AB=-5V，故D正確．
故選：CD

點評 明確等量同種電荷電場的特點是解本題的關鍵，要知道v-t圖切線的斜率表示加速度，由動能定理求電勢差是常用的方法．