Question

1．小球以v₀=6m/s的初速度滑上一光滑斜面，小球在斜面上運動的加速度大小始終為2m/s²，斜面足夠長，則關于小球滑上斜面后的運動下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球在斜面上一直做勻減速運動
• B． 經(jīng)過5s小球的路程為13m
• C． 第2個2s內的平均速度為0
• D． 小球滑上斜面后位移為5m，需要的時間為1s或5s

Answer 1

分析 小球先向上做勻減速直線運動，然后返回做勻加速直線運動，整個過程的加速度不變，結合速度時間公式求出上滑的位移大小，從而得出下滑的位移大小，求出小球的路程．結合小球的位移，結合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�根據(jù)位移時間公式求出小球位移為5m所需的時間．

解答 解：A、小球在斜面上先向上做勻減速直線運動，速度減為零后返回做勻加速直線運動，故A錯誤．
B、小球速度減為零的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{6}{2}s=3s$，勻減速直線運動的位移大小${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{36}{2×2}m=9m$，返回勻加速直線運動的位移大小${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×（5-3）^{2}$m=4m，則小球的路程s=x₁+x₂=9+4m=13m，故B正確．
C、小球在第2個2s內，先向上做勻減速直線運動1s，然后返回做勻加速直線運動1s，上滑和下滑的路程大小相等，則位移為零，則第2個2s內的平均速度為零，故C正確．
D、根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，5=$6t-\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$，解得t₁=1s，t₂=5s，故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵知道小球的加速度不變，做有往復的勻變速直線運動，對于路程，需分過程分析求解，對于求解運動的時間，全過程分析求解比較簡捷．