15．2012年10月，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯•鮑姆加特納乘氣球升至約33.5km的高空后跳下，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)距地面約1.5km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄．重力加速度的大小g取10m/s2．
（1）若忽略空氣阻力，該運(yùn)動(dòng)員從靜止開始下落至1.5km高度處速度的大小約為多少？
（2）實(shí)際上，物體在高空中下落時(shí)，由于空氣阻力的影響，最終會(huì)以恒定的速度勻速下降，我們把這個(gè)速度叫做收尾速度．高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似表示為f=kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)．已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的vt圖象如圖所示．若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量m=100kg，則該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)k約為多少？

分析 （1）忽略空氣阻力時(shí)運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)公式可求得速度；
（2）由圖象可讀出最大速度，再由達(dá)到最大速度時(shí)的平衡關(guān)系可求得阻力系數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)該運(yùn)動(dòng)員從開始自由下落至1.5 km高度處，下落的高度為：
h=h1-h2=33.5-1.5=32km
在1.5 km高度處的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2=2gh
得v=800 m/s
（2）該運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大速度vmax時(shí)，加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有：
mg=kvm2
由所給的vt圖象可讀出：vmax=350 m/s
求得：k=0.008 kg/m；
答：（1）該運(yùn)動(dòng)員從靜止開始下落至1.5km高度處速度的大小約為800m/s；
（2）該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)k約為0.008kg/m．

點(diǎn)評 本題考查自由落體、牛頓第二定律的應(yīng)用及讀數(shù)能力，要學(xué)會(huì)認(rèn)真分析物理過程，明確受力情況，即可求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．在以5米/秒2的加速度加速下降的電梯里，有一個(gè)秤，秤上放60千克的物體，（g取10米/秒2）則（　�。�
A．物體處于超重狀態(tài)B．物體處于失重狀態(tài)
C．秤的示數(shù)為300ND．秤的示數(shù)為900N

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面向里．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc=∠bcd=135°．經(jīng)過導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示，則導(dǎo)線abcd段所受到的磁場作用力的合力為（　�。�
A．方向沿紙面向上，大小為（$\sqrt{2}$+1）BILB．方向沿紙面向上，大小為（$\sqrt{2}$-1）BIL
C．方向沿紙面向下，大小為（$\sqrt{2}$+1）BILD．方向沿紙面向下，大小為（$\sqrt{2}$-1）BIL

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，汽車向右沿直線運(yùn)動(dòng)，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時(shí)間之后，速度變?yōu)関2，△v表示速度的變化量．由圖中所示信息可知（　　）
A．汽車在做加速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車的加速度方向與v1的方向相同
C．汽車的加速度方向與△v的方向相同D．汽車的加速度方向與△v的方向相反

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．如圖所示，在傾角θ=30°的固定斜面上放一質(zhì)量m=1kg的物塊，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\sqrt{3}$，現(xiàn)在用一沿斜面向上的推力F作用于物塊上，設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，下列判斷正確的是（　　）
A．當(dāng)F=5N時(shí)，物塊與斜面間的摩擦力為0
B．當(dāng)F=5N時(shí)，物塊與斜面間發(fā)生相互滑動(dòng)
C．當(dāng)F=15N時(shí)，物塊與斜面間的摩擦力大小為10N
D．當(dāng)F＞20N時(shí)，物塊與斜面間發(fā)生相互滑動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．三百多年前，伽利略用實(shí)驗(yàn)和推理，推翻了已在歐洲流行了近兩千年的亞里士多德關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的理論，開啟了物理學(xué)發(fā)展的新紀(jì)元．以下說法與事實(shí)相符的是（　�。�
A．根據(jù)亞里士多德的論斷，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因
B．笛卡爾經(jīng)研究指出：如果運(yùn)動(dòng)中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運(yùn)動(dòng)，既不停下來也不偏離原來的方向
C．伽利略通過數(shù)學(xué)推算并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了小球在斜面上從靜止開始運(yùn)動(dòng)的位移與所用時(shí)間的平方成正比
D．牛頓總結(jié)伽利略等前人的經(jīng)驗(yàn)，得出了牛頓第一定律

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球?qū)⒆蠖斯潭ㄔ趬ι系妮p彈簧壓縮了x（小球與彈簧不連接），小球靜止時(shí)彈簧在水平位置，如圖所示．將細(xì)繩燒斷后，下列說法中正確的是（　�。�
A．小球立即開始做自由落體運(yùn)動(dòng)B．小球立即獲得$\frac{kx}{m}$的加速度
C．小球落地的時(shí)間等于$\sqrt{\frac{2h}{g}}$D．小球落地的速度等于$\sqrt{2gh}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．如圖，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，從a點(diǎn)豎直向上以初速度v．拋出一質(zhì)量為m，帶電量為q的質(zhì)點(diǎn)，曲線abc為帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，其中，c與a在同一水平面上．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)b時(shí)，速度為2v0，則有（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)從a運(yùn)動(dòng)至c所用時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$B．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)速度為4v0
C．ac間距離為$\frac{4{v}_{0}^{2}}{g}$D．電場力做功為4mv${\;}_{0}^{2}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．質(zhì)量為0.2kg的物體沿某一水平面做勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1m/s，已知物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)t=0.2，當(dāng)物體受到的跟速度方向相同的作用力增大到4N時(shí)，作用于3s末的速度大小是？（g=10m/s2）

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