Question

4．如圖，在水平向右的勻強電場中，從a點豎直向上以初速度v．拋出一質(zhì)量為m，帶電量為q的質(zhì)點，曲線abc為帶電質(zhì)點運動軌跡，其中，c與a在同一水平面上．質(zhì)點運動至最高點b時，速度為2v₀，則有（　　）

• A． 質(zhì)點從a運動至c所用時間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• B． 質(zhì)點運動至c點速度為4v₀
• C． ac間距離為$\frac{4{v}_{0}^{2}}{g}$
• D． 電場力做功為4mv${\;}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 小球拋出后，水平方向做勻加速直線運動，豎直方向上做豎直上拋運動，根據(jù)運動的等時性，可求出水平方向的位移，利用電場力做功即可求出電勢能的變化量，或者求出高點時小球水平方向速速，然后利用動能定理求解；利用運動的合成求出運動過程中合速度的表達(dá)式

解答 解：A、小球在豎直方向只受重力，做加速度為g的勻變速運動，故所需時間為t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，故A正確；
B、在豎直方向只受重力，在水平方向只受電場力，根據(jù)對稱性可知，到達(dá)C點的豎直速度為v₀，水平速度為v₀，故到達(dá)C點速度為$\sqrt{17}{v}_{0}$，故B錯誤；
C、ac間距離為為x=$\frac{4{v}_{0}}{2}×\frac{2{v}_{0}}{g}=\frac{{4v}_{0}^{2}}{g}$，故C正確；
D、由動能定理在水平方向，電場力做功為W=$\frac{1}{2}m（4{v}_{0}）^{2}=8{mv}_{0}^{2}$，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題在復(fù)合場中考察了運動的合成、分運動之間的關(guān)系等，有一定的綜合性．解這類問題的關(guān)鍵是：正確進(jìn)行受力分析，弄清運動形式，利用相應(yīng)物理規(guī)律求解．