Question

12．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，它們與圓臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸心距離為R，C離軸心2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（設(shè)A、B、C都沒有滑動(dòng)）

• A． 物體C的向心加速度最大
• B． 物體B受到的靜摩擦力最大
• C． ω=$\sqrt{\frac{μg}{2R}}$ 是C開始滑動(dòng)的臨界角速度
• D． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)

Answer 1

分析 物體繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可，根據(jù)需要的向心力和靜摩擦力關(guān)系分析物體滑動(dòng)的先后順序．

解答 解：A、物體繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，有a=ω²r，由于C物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大，故向心加速度最大，故A正確；
B、物體繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得，f=mω²r，故B的摩擦力最小，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)C分析可知，當(dāng)C物體恰好滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大，有
μmg=m•2Rω²
解得：
ω=$\sqrt{\frac{μg}{2R}}$，故臨界角速度為$\sqrt{\frac{μg}{2R}}$，故C正確；
D、由C的分析可知，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑越大的臨界角速度越小，越容易滑動(dòng)，與物體的質(zhì)量無關(guān)，故物體C先滑動(dòng)，物體A、B將一起后滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是建立滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的模型，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出一般表達(dá)式進(jìn)行分析，明確滑塊受到的靜摩擦力提供向心力．