Question

如圖正方形線框abcd長(zhǎng)為L(zhǎng)，每邊電阻均為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞cd軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，c、d兩點(diǎn)與外電路相連、外電路電阻也為r．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．S斷開(kāi)時(shí)，電壓表讀數(shù)為

  2

  2

  BωL²
• B．S斷開(kāi)時(shí)，電壓表讀數(shù)為

  2

  8

  BwL2
• C．S閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為

  2

  10r

  BωL²
• D．S閉合時(shí)，線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)π/2過(guò)程中流過(guò)電流表的電量為BL²/7r

Answer 1

分析：只有切割的邊相當(dāng)于電源，結(jié)合串并聯(lián)電路分析電壓電流的大小關(guān)系，求電量用平均值．

解答：解：A、正方形線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞cd軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為BωL²，電源電動(dòng)勢(shì)為E=

2

2

BωL²．
S斷開(kāi)時(shí)，內(nèi)電路電流I=

E

4r

=

2

8r

BωL²．，電壓表讀數(shù)等于cd兩點(diǎn)之間電壓為U=Ir=

2

8

BωL²，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤．
B、S閉合時(shí)，電路總電阻為3r+

r

2

=

7r

2

，ab中電流為I=

2E

7r

=

2

7r

BωL²．，電流表讀數(shù)為

I

2

=

2

14r

BωL²，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D、S閉合時(shí)，線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)

π

2

過(guò)程中，磁通量變化△Ф=BL²，時(shí)間△t=

π

2ω

，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為

△?

△t

=

2ωBL2

π

，電流平均值為

4ωBL2

7rπ

，流過(guò)電流表的電流平均值為I=

2ωBL2

7Rπ

，電量為q=I△t═

BL2

7r

，選項(xiàng)D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了交流電的產(chǎn)生過(guò)程，特別注意與串并聯(lián)電路相聯(lián)系，最好能畫(huà)出等效電路圖．