Question

11．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 1秒末質(zhì)點(diǎn)的速度方向發(fā)生變化
• B． 3秒末質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)
• C． 質(zhì)點(diǎn)前7秒的平均速度大小為$\frac{1}{7}$m/s
• D． 第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度與第5秒內(nèi)加速度等大反向

Answer 1

分析 速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)求出面積，即可求得位移大小，平均速度由公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求；速度的正負(fù)號(hào)表示速度的方向；速度圖象的斜率等于加速度，由牛頓第二定律求合外力；通過(guò)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定什么時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)在1s末前后速度都是正值，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的速度方向沒(méi)有改變．故A錯(cuò)誤；
B、在前3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，3s末質(zhì)點(diǎn)不可能回到出發(fā)點(diǎn)．故B錯(cuò)誤；
C、質(zhì)點(diǎn)在前3s內(nèi)的位移為x₁=$\frac{1}{2}$×2×3m=3m，在后4s內(nèi)的位移為x₂=-$\frac{1}{2}$×2×4m=-4m，故前7s內(nèi)總位移為x=x₁+x₂=-1m，平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{-1}{7}m/s$．大小為$\frac{1}{7}$m/s，故C正確；
D、斜率代表加速度，第2s內(nèi)和第5s內(nèi)斜率相同，故加速度相同，故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是抓住兩個(gè)數(shù)學(xué)意義來(lái)分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移