Question

19．一輛汽車在平直公路上勻速行駛，速度大小為v₀=5m/s，關(guān)閉油門后汽車的加速度大小為0.4m/s²．求：
（1）5s末汽車的速度；
（2）關(guān)閉油門后到汽車位移x=30m所經(jīng)歷的時(shí)間t₁
（3）汽車關(guān)閉油門后t₂=20s內(nèi)滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）先求出汽車關(guān)閉油門到停止的時(shí)間，因?yàn)槠�車速度為零后不再運(yùn)動(dòng)，在利用速度時(shí)間的關(guān)系式來計(jì)算5s末汽車的速度；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$求出汽車關(guān)閉油門后滑行的距離．

解答 解：（1）汽車停止時(shí)間為：$t′=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-5}{-0.4}s=12.5s$
5s末汽車的速度為：v=v₀+at=5-0.4×5=3m/s
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
把x=30m、v₀=5m/s、
a=-0.4m/s²代入式中可求得：t₁=10s t₂=15s（舍去）
故關(guān)閉油門后到汽車位移x=30m所經(jīng)歷的時(shí)間為10s．
（3）汽車關(guān)閉油門后t₂=20s，汽車已經(jīng)停止，所以在20s內(nèi)汽車通過的位移為：
$s=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=31.25m
故汽車關(guān)閉油門后t₂=20s內(nèi)滑行的距離為31.25m．
答：（1）5s末汽車的速度為3 m/s；
（2）關(guān)閉油門后到汽車位移x=30m所經(jīng)歷的時(shí)間t₁為10s
（3）汽車關(guān)閉油門后t₂=20s內(nèi)滑行的距離為31.25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查剎車問題，注意剎車時(shí)間的判斷，汽車停車后就不再運(yùn)動(dòng)，是剎車問題區(qū)別于其它勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵．