Question

14．一質(zhì)點做勻加速直線運動，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說法中正確的是（　�。�

• A． 這2 s內(nèi)平均速度是2.25 m/s
• B． 第3 s末瞬時速度是2.25 m/s
• C． 質(zhì)點的加速度是0.125 m/s²
• D． 質(zhì)點的加速度是0.5 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出第三秒末的速度，通過連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點的加速度．

解答 解：CD、根據(jù)△x=aT²得，質(zhì)點的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{2.5-2}{1}=0.5m/{s}^{2}$，故C錯誤，D正確；
A、第2s內(nèi)的位移x₂=x₃-△x=2-0.5=1.5m，故2s內(nèi)的平均速度v=$\frac{1.5}{2}$=0.75m/s；故A錯誤；
B、第3s末的瞬時速度等于這2s時間內(nèi)的平均速度，則$\overline{v}=\frac{{x}_{3}+{x}_{2}}{2T}=\frac{2+2.5}{2}=2.25m/s$，故B正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．