Question

如圖(甲）所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ =37⁰的固定且足夠長(zhǎng)的斜面上，t=0時(shí)刻對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示（乙）所示，取g=10m/s²,sin37⁰=0.6, cos37⁰=0.8, 求：

（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）拉力F的大��；

（3）t=4s時(shí)物體的速度大小。

Answer 1

（1）設(shè)F作用時(shí)加速度為a₁，撤去后加速度為a_2。由圖像可得

a₁=20m/s², a₂=10m/s²                ①

撤去力F后，據(jù)牛頓第二定律，有         ②

解得                      ③

（2）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知

      ④                                                      F=30N                             ⑤

（3）設(shè)撤去力F后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t₂,

由 v₁=a₂t₂，可得t₂=2s                  ⑥               

則物體沿著斜面下滑的時(shí)間為t₃=t-t₁-t₂=1s     ⑦                          

設(shè)下滑加速度為a₃,據(jù)牛頓第二定律，有         ⑧                         

解得a₃=2m/s²,                                                  

則t=4s時(shí)速度v=a₃t₃=2m/s^.                         ⑨