Question

8．質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員以v₀=2m/s的初速度沿傾角α=30°的斜面勻加速下滑，如果前5s內(nèi)的位移為60m，那么運(yùn)動(dòng)員和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？

Answer 1

分析 知道運(yùn)動(dòng)員的初速度、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移的大小，根據(jù)位移時(shí)間的關(guān)系計(jì)算加速度的大小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的受力計(jì)算摩擦力的大小，再根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)的大小．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員的初速度為v₀=2m/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s，位移的大小為60m，
根據(jù)位移時(shí)間的關(guān)系式可得：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
即：60=2×5+$\frac{1}{2}$a×5²，
解得：a=4m/s²
對運(yùn)動(dòng)員受力分析，
垂直于斜面的方向有：N-mgcos30°=0
沿斜面的方向上有：mgsin30°-μN(yùn)=ma 
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$=0.115
答：運(yùn)動(dòng)員和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.115．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，要注意正確分析物理過程和受力；明確加速度的橋梁作用．