Question

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力，如圖所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系．質(zhì)量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，在0～2.0s內(nèi)受到一個(gè)沿y軸正方向、大小F₁=0.20N的風(fēng)力作用；小球運(yùn)動(dòng)2.0s后風(fēng)力方向變?yōu)閥軸負(fù)方向、大小變?yōu)镕₂=0.10N（圖中未畫出）．試求：
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小；
（2）小球回到x軸上時(shí)的動(dòng)能大小．

Answer 1

（1）球受重力、支持力和風(fēng)的推力，在x方向不受外力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向受到恒定的力，故y方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；
設(shè)在0～2.0s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁，則根據(jù)牛頓第二定律，有：F₁=ma₁
解得：a₁=

F1

m

=

0.20

0.5

m/s2=0.4m/s2，
則2s末y方向上的速度為：v_y=a₁t=0.4×2m/s=0.8m/s．
sy=

1

2

a1t2=

1

2

×0.4×4m=0.8m；
s_x=v₀t=0.4×2m=0.8m
則合位移的大小為：s=

sx2+sy2

=0.8

2

m．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，風(fēng)力F₂作用時(shí)物體的加速度為：a₂=

F2

m

=

0.1

0.5

=0.2m/s2，
小球回到x軸上，則y方向的分位移為零，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：
0=sy+

vy′2-vy2

2(-a2)

代入數(shù)據(jù)解得：vy′=-0.4

6

m/s，
故合速度為：v=

vx2+vy′2

=

0．42+(0.4 6 )2

=0.4

7

m/s．
故小球回到x軸上時(shí)的動(dòng)能為：Ek=

1

2

mv2=

1

2

×0.5×(0.4

7

)2=0.28J．
答：（1）2.0s末小球在y方向的速度大小為0.8m/s，2s內(nèi)的位移大小為0.8

2

m．
（2）小球回到x軸上時(shí)的動(dòng)能大小為0.28J．