Question

（10分）用一臺額定功率為P₀=60kW的起重機(jī)，將一質(zhì)量為m=500kg的工件由地面豎直向上吊起，不計摩擦等阻力，取g=10m/s²。求：
（1）工件在被吊起的過程中所能達(dá)到的最大速度v_m；
（2）若使工件以a=2m/s²的加速度從靜止開始勻加速向上起吊能維持勻加速運(yùn)動的時間；
（3）若起重機(jī)保持額定功率從靜止開始吊起工件，經(jīng)過t=1.5s工件的速度達(dá)到v_t=10m/s時工件離地面的高度h。

Answer 1

(1)12m/s  (2)5s  (3)13m

試題分析：（1）當(dāng)工件達(dá)到最大速度時將保持向上的勻速運(yùn)動，有：
         ①
               ②
聯(lián)解①②并代入數(shù)據(jù)得
     ③
（2）工件被勻加速向上吊起時，a不變，v變大，P也變大，當(dāng)P= P₀時勻加速過程結(jié)束，根據(jù)牛頓第二定律得：
       ④
        ⑤
         ⑥
聯(lián)解④⑤⑥并代入數(shù)據(jù)得：
          ⑦
（3）根據(jù)動能定理，有：
     ⑧
代入數(shù)據(jù)解得：h =13m       ⑨
評分參考意見：本題滿分10分，其中⑧式2分，①②③④⑤⑥⑦⑨式各1分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。