Question

12．一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)由靜止勻加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在開(kāi)始的10m內(nèi)用時(shí)5s，在最后的10m內(nèi)用時(shí)2s，求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度；
（2）AB間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）根據(jù)最后10m內(nèi)的時(shí)間，根據(jù)平均速度推論求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出末速度，根據(jù)速度位移公式求出AB間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，物體的加速度$a=\frac{2{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×10}{25}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$．
（2）最后2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x′}{t′}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，因?yàn)槠骄�速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，
則質(zhì)點(diǎn)的末速度v=v′+at=5+0.8×1m/s=5.8m/s，
AB間的距離${x}_{AB}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{5．{8}^{2}}{2×0.8}=21.025m$．
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度為0.8m/s²；
（2）AB間的距離為21.025m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，對(duì)于第二問(wèn)，也可以結(jié)合位移時(shí)間公式求出最后2s內(nèi)的初速度，再求出末速度，結(jié)合速度位移公式求出AB間的距離．