Question

【題目】如圖所示是高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車(chē)速的示意圖.測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào),根據(jù)發(fā)出和接收到信號(hào)間的時(shí)間差,可測(cè)出被測(cè)物體的速度.如圖乙中,P1、P2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào),n1、n2分別是P1、P2由汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào).設(shè)測(cè)速儀勻速掃描, P1、P2之間的時(shí)間間隔,超聲波在空氣中的傳播速度是,若汽車(chē)是勻速的,根據(jù)圖乙試求:

(1)汽車(chē)在接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離.

(2)汽車(chē)的速度.

Answer 1

【答案】（1）17m （2）17.9m/s

【解析】

由題意可知，P1、P2的時(shí)間間隔為1秒，根據(jù)圖乙所示P1、P2的間隔的刻度值，以及P1、n1和P2、n2之間間隔的刻度值�？梢郧蟪�P1、n1和P2、n2間的時(shí)間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間。從而可以求出超聲波前后兩次從測(cè)速儀傳到汽車(chē)所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車(chē)到測(cè)速儀之間的距離。由于汽車(chē)向著測(cè)速儀方向運(yùn)動(dòng)，所以?xún)烧咧�間的距離在減小。汽車(chē)前后兩次到測(cè)速儀之間的距離之差即為汽車(chē)前進(jìn)的路程。由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為1秒。汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開(kāi)始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束。求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。根據(jù)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)速度。

（1）P1、P2間的刻度值為30個(gè)格，時(shí)間長(zhǎng)為1秒，發(fā)出超聲波信號(hào)P1到接受到反射信號(hào)n1間是12個(gè)格，則時(shí)間為：

此時(shí)超聲波前進(jìn)的距離：

發(fā)出超聲波信號(hào)P2到接受到反射信號(hào)n2的時(shí)間為：

此時(shí)超聲波返回的距離：

所以汽車(chē)接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為：

（2）汽車(chē)運(yùn)行17m的時(shí)間為汽車(chē)接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻應(yīng)分別對(duì)應(yīng)于圖中P1n1的中點(diǎn)和P2n2的中點(diǎn)，其間有28.5小格，即汽車(chē)接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間間隔為n1與n2兩個(gè)信號(hào)之間的間隔，即：

故汽車(chē)的行駛速度