Question

如下圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，板距d=0.04m，兩板間的電壓U=400V，板間有一勻強電場，AB水平線上方場強可視為0。在A、B兩板上端連線的中點Q的正上方，距Q為h=1.25m的P點處有一帶正電小球，已知小球的質(zhì)量m=5×10^-6kg，電荷量q=5×10^-8C。設(shè)A、B板長度足夠長，（取g=10m/s²）。

試求：（1）帶正電小球從P點開始由靜止下落，經(jīng)多長時間和金屬板相碰？

（2）相碰時，離金屬板上端的距離多大？

Answer 1

【命題立意】本題考查帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)。

【思路點撥】豎直方向上是自由落體運動，水平方向是勻變速直線運動，二者間通過時間相等聯(lián)系在一起。

【答案】（1）0.52s   （2）0.102m

【解析】（1）設(shè)小球從P到Q的時間為t₁，

由得， （2分）

小球進入電場后其飛行時間決定于電場力產(chǎn)生的加速度a_x，由力的獨立作用原理，可以求出小球在電場中的運動時間t₂。

qE=ma_x （1分）

 （1分）

 （1分）

得： （1分）

所以，運動總時間：t=t₁+t₂=0.52s （1分）

（2）小球由P點開始在豎直方向上始終是自由落體運動，在時間t內(nèi)的位移為 （2分）

與金屬板上端的距離為：s=y-h=0.102m （1分）