如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，B點(diǎn)為水平面與軌道的切點(diǎn)，在離B距離為x的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后又正好落回A點(diǎn)：

（1）求推力對(duì)小球所做的功。

（2）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)推力所做的功最少？最小功為多少。

（3）x取何值時(shí)，完成上述運(yùn)動(dòng)推力最��？最小推力為多少？


（1）（2）2R；mgR（3）4R；mg

（1）質(zhì)點(diǎn)從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)又回到A點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為vC，質(zhì)點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為t，

在水平方向：  x=vCt            豎直方向上：2R=gt2

解得  

對(duì)質(zhì)點(diǎn)從A到C由動(dòng)能定理有   WF-mg·2R=

解得：

（2）要使F力做功最少，確定x的取值，由WF=2mgR+mv知，只要質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)速度最小，則功WF就最小。若質(zhì)點(diǎn)恰好能通過C點(diǎn)，其在C點(diǎn)最小速度為v，由牛頓第二定律有,則v=

有，解得：x=2R

當(dāng)x=2R時(shí)， WF最小，最小的功：WF=mgR

（3）由式WF=mg() 及WF=F x 得： )

F有最小值的條件是：即x=4R

得最小推力為：F=mg


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


質(zhì)量為m的長(zhǎng)方形木塊靜止在傾角為θ的斜面上，斜面對(duì)木塊的支持力和摩擦力的合力方向應(yīng)該是（）

A． 沿斜面向下 B． 垂直于斜面向上

C． 沿斜面向上 D． 豎直向上

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖甲所示，固定在水平桌邊上的“”型平行金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，傾角為53°，間距L=2m，電阻不計(jì)；導(dǎo)軌上兩根金屬棒ab、cd的阻值分別為R1=2Ω，R2=4Ω，cd棒質(zhì)量m1=1.0kg，ab與導(dǎo)軌間摩擦不計(jì)，cd與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T、方向垂直傾斜導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)讓ab棒從導(dǎo)軌上某處由靜止釋放，當(dāng)它剛要滑出導(dǎo)軌時(shí)，cd棒剛要開始滑動(dòng)；g取10m/s2，sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8．

（1）在乙圖中畫出此時(shí)cd棒的受力示意圖，并求出ab棒的速度；

（2）若ab棒無論從多高的位置釋放，cd棒都不動(dòng)，則ab棒質(zhì)量應(yīng)小于多少？

（3）假如cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)可以改變，則當(dāng)動(dòng)摩擦因數(shù)滿足什么條件時(shí)，無論ab棒質(zhì)量多大、從多高位置釋放，cd棒始終不動(dòng)？

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科目：高中物理 來源： 題型：


若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的

A. 倍    B.倍     C.倍    D.倍

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科目：高中物理 來源： 題型：


假設(shè)質(zhì)量為的人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，它離地面的高度是地球半徑的2倍，地球表面的重力加速度為，地球半徑為R,則衛(wèi)星的

A．角速度為                                B．線速度為

C．加速度為                                       D．動(dòng)能為

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖3－3－16是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖，假定其過程可簡(jiǎn)化為：打開降落傘一段時(shí)間后，整個(gè)裝置勻速下降，為確保安全著陸，需點(diǎn)燃返回艙的緩沖火箭，在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運(yùn)動(dòng)，則：

A．火箭開始噴氣瞬間傘繩對(duì)返回艙的拉力變小

B．返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力

C．返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功

D．返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：


水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，如圖3－3－23所示為一水平傳送帶裝置示意圖．緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v＝1 m/s運(yùn)行，一質(zhì)量為m＝4 kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2 m，g取10 m/s2.（15分）

 

(1)求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大�。唬�4分）

(2)求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（5分）

(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率．（6分）

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科目：高中物理 來源： 題型：


某物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，物體所受合力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示，下列關(guān)于該物體運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是（                                                                          ）                                                       

                                                                                                      

　   A．  物體在2～4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

　   B．  物體在4s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

　   C．  物體始終向同一方向運(yùn)動(dòng)

　   D．  物體在0～4s和在4～8s內(nèi)的位移相同

                                                                                                                                        

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科目：高中物理 來源： 題型：


物體只在力F的作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其F﹣t圖象如圖所示，則物體（            ）    

                                                                                                        

　   A．  在t1時(shí)刻加速度最大

　   B．  在0～t1時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)

　   C．  在t1時(shí)刻速度最大

　   D．  在t1～t2時(shí)間內(nèi)，加速度不斷減小

                                                                                                                            

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