Question

水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，如圖3－3－23所示為一水平傳送帶裝置示意圖．緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v＝1 m/s運(yùn)行，一質(zhì)量為m＝4 kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2 m，g取10 m/s².（15分）

 

(1)求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大小；（4分）

(2)求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（5分）

(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率．（6分）

Answer 1

 (1)滑動(dòng)摩擦力f＝μmg＝0.1×4×10 N＝4 N，

加速度a＝μg＝0.1×10 m/s²＝1 m/s².

(2)行李達(dá)到與傳送帶相同速率后不再加速，則

v＝at₁，t₁＝＝ s＝1 s.

(3)行李始終勻加速運(yùn)行時(shí)間最短，加速度仍為a＝1 m/s²，當(dāng)行李到達(dá)右端時(shí)，有v_min²

＝2aL，v_min＝＝ m/s＝2 m/s，所以傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率為2 m/s.

行李最短運(yùn)行時(shí)間由v_min＝a×t_min得t_min＝＝ s＝2 s(傳送帶模型)．

答案　(1)4 N　1 m/s²　(2)1 s　(3)2 s　2 m/s