Question

6．某同學(xué)為了測(cè)定斜面的傾角大小和滑動(dòng)摩擦因數(shù)，他利用速度傳感器研究木塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，裝置如圖甲所示．物塊以v₀=4m/s的初速度沿斜面向上滑動(dòng)，在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示．試求：

（1）物塊下滑過(guò)程中的加速度大小；
（2）斜面的傾角大小以及滑動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線(xiàn)的斜率求出下滑時(shí)的加速度大小；
（2）對(duì)上滑過(guò)程和下滑過(guò)程分別運(yùn)用牛頓第二定律求出斜面的傾角和動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）物塊上滑時(shí)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)于速度圖象中0-0.5s時(shí)間段，該段圖象的斜率的絕對(duì)值就是加速度的大小，即：
a₁=$\frac{4}{0.5}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$；
（2）上滑時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
下滑時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
由圖乙可知下滑時(shí)加速度大小a₂=$\frac{2}{1.5-0.5}$=2m/s²，
聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)，解得：$μ=\frac{\sqrt{3}}{5}$，θ=30°．
答：（1）物塊下滑的加速度大小8m/s²．
（2）斜面的傾角θ為30°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，圖線(xiàn)的斜率表示加速度的大小．