Question

11．如圖所示，質(zhì)量為M=8kg的木板靜置于足夠大的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)u=0.01，板上最左端停放著質(zhì)量為m=2kg可視為質(zhì)點的電動小車，車與木板的擋板相距L=5m．開始時木板被鎖定而不動，車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運動．經(jīng)時間t=2s，車與擋板相碰，若碰撞前瞬間木板鎖定解除，碰撞時間極短且碰后電動機的電源切斷，車與擋板粘合在一起，求碰后木板在水平地面上滑動的距離及車與擋板碰撞過程損失的機械能？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小車先在木板上做勻加速直線運動，根據(jù)平均速度公式求出小車與木板碰撞前的速度，小車與木板碰撞過程中，動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出共同速度，然后系統(tǒng)做勻減速運動直到靜止，根據(jù)運動學基本公式求出滑行的距離，小車與木板碰拉過程中損失的機械能等于碰撞前的機械能減去碰撞后的機械能．

解答 解：小車先在木板上做勻加速直線運動，經(jīng)過2s時的速度為v，則有
$\frac{v}{2}$t=L
小車與木板碰撞過程中，動量守恒，以小車初速度方向為正，根據(jù)動量守恒定律得：
mv=（M+m）v_共
然后系統(tǒng)做勻減速運動直到靜止，則有：
0-v_共²=-2•μgx
聯(lián)立解得：x=5m
小車與木板碰拉過程中損失的機械能△E=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（M+m）v_共²
聯(lián)立解得：△E=20J
答：碰后木板在水平地面上滑動的距離為5m，小車與擋板碰撞過程損失的機械能為20J．

點評 本題主要考查了運動學基本公式以及動量守恒定律的直接應用，要求同學們能正確分析小車的木板的運動情況，在應用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向，難度適中．