Question

如圖所示，一根勁度系數(shù)為k的彈簧，上端系在天花板上，下端系一質(zhì)量為m_A的物體A，A通過一段細線吊一質(zhì)量為m_B的物體B，整個裝置靜止．若用剪刀將細線剪斷，當A上升到彈力為零處時速度為v．則：剪斷繩前彈簧的伸長量為

(mA+mB)g

k

；剪斷繩到A物體上升到彈力為零的過程中，彈力對A物體做的功為

1

2

m_Av²+

mA(mA+mB)g2

k

．

Answer 1

分析：剪斷繩前，對A和B整體受力分析，整體受重力和彈簧的拉力．根據(jù)平衡條件求解彈簧的伸長量．
研究剪斷繩到A物體上升到彈力為零的過程中，根據(jù)動能定理列出等式求解彈力對A物體做的功．

解答：解：（1）剪斷繩前，對A和B整體受力分析，整體受重力和彈簧的拉力．
根據(jù)平衡條件得：（m_A+m_B）g=F
根據(jù)胡克定律得：F=kx
解得：x=

(mA+mB)g

k

（2）研究剪斷繩到A物體上升到彈力為零的過程中，根據(jù)動能定理得：
w_彈+（-m_Agx）=

1

2

m_Av²-0
w_彈=

1

2

m_Av²+m_Ag

(mA+mB)g

k

=

1

2

m_Av²+

mA(mA+mB)g2

k

故答案為：

(mA+mB)g

k

，

1

2

m_Av²+

mA(mA+mB)g2

k

．

點評：解答本題時要注意兩點：一是正確選取研究對象，并能進行正確的受力分析；二是能選擇運用動能定理求解變力功．