Question

如圖，光滑水平桌面上，彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m=0.2kg的小球，使小球繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知彈簧原長(zhǎng)l₀=10cm，勁度系數(shù)k=100N/m，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=10rad/s，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要的向心力由彈簧的彈力提供，根據(jù)胡克定律和向心力公式列式計(jì)算即可求出需要的物理量．

解答：解：設(shè)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)-l₀
據(jù)牛頓第二定律得F=mω²L
其中F=k（L-l₀）                
解得：L=

10

80

m=0.125m
答：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧長(zhǎng)度為0.125m

點(diǎn)評(píng)：此題將彈力與圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合在了一起，處理時(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度是小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．