Question

15．如圖所示，AB為四分之一固定軌道，半徑R=0.5m．一質(zhì)量m=1kg的小滑塊從圓弧軌道A端由靜止釋放，小滑塊在圓弧軌道B端受到的支持力大小F_N=18N，小滑塊的落地點與B點的水平距離x=0.6m，忽略空氣的阻力，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 小滑塊到達(dá)軌道B端時的速度大小為3m/s
• B． B端距水平地面的高度為0.9m
• C． 小滑塊由A端到B端的過程中，克服摩擦力所做的功為3J
• D． 小滑塊在B點處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 小滑塊在圓弧軌道底端B點時，由重力和支持力的合力提供向心，根據(jù)牛頓第二定律求解速度；小滑塊從B點出發(fā)做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求解水平距離x．
小滑塊由A到B的過程中，根據(jù)動能定理求克服摩擦力所做的功．根據(jù)滑動的加速度方向可分析滑塊超重和失重狀態(tài)．

解答 解：A、小滑塊在圓弧軌道底端B點時，由重力和支持力的合力提供向心，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s，故A錯誤；
B、小滑塊從B點出發(fā)做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，
水平方向：x=vt
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：h=0.45m，故B錯誤．
C、根據(jù)動能定理有：mgR-W=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：W=mgR-$\frac{1}{2}$mv² =10×0.5-$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=3J，故C正確；
D、因小滑塊在B點加速度向上，故小滑塊在B點處于超重狀態(tài)，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查動能定理以及平拋運(yùn)動的應(yīng)用，解題時一定要分析清楚小滑塊的運(yùn)動情況，熟練運(yùn)用運(yùn)動的分解法研究平拋運(yùn)動，注意明確動量定理在變力做功問題中的應(yīng)用方法．