Question

18．如圖所示，水平傳送帶AB足夠長，質(zhì)量為M=1.0kg的木塊隨傳送帶一起以v₁=2m/s的速度向左勻速運動（傳送帶的速度恒定），木塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)木塊運動到最左端A點時，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈，以v₀=300m/s的水平向右的速度，正對射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s，設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，（g取10m/s²）則（　�。�

• A． 子彈射穿木塊后，木塊一直做減速運動
• B． 木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A的最大距離為0.9m
• C． 木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止所經(jīng)歷的時間為1.0s
• D． 木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止所經(jīng)歷的時間為0.6s

Answer 1

分析 結(jié)合木塊的運動與傳送帶運動的特點分析運動的情況；
對子彈擊穿木塊過程根據(jù)動量守恒定律列出等式求出子彈穿過后木塊的速度，然后結(jié)合動能定理求出木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A的最大距離．
根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式解決問題．

解答 解：A、子彈射穿木塊后，木塊先向右做減速運動，然后再向左做加速運動．故A錯誤；
B、設(shè)木塊被子彈擊穿時的速度為u，子彈擊穿木塊過程水平方向的動量守恒，選取向右為正方向，故：
mv₀-Mv₁=mv₂+Mv₃
代入數(shù)據(jù)解得：v₃=3.0m/s
木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A的距離最大時 的瞬時速度為0，根據(jù)動能定理得：
$-μMg{x}_{m}=0-\frac{1}{2}M{v}_{3}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：x_m=0.9m．故B正確；
C、選取向右為正方向，則木塊與傳送帶的速度相等時的速度是-2m/s．木塊的加速度：
a=$-\frac{μMg}{M}=-μg=-0.5×10=-5m/{s}^{2}$
木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止所經(jīng)歷的時間為：$t=\frac{-{v}_{1}-{v}_{3}}{a}=\frac{-2-3.0}{5}=1.0$s．
故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 解決問題首先要清楚研究對象的運動過程；我們要清楚運動過程中能量的轉(zhuǎn)化，以便從能量守恒角度解決問題；把動量守恒和能量守恒結(jié)合起來列出等式求解是常見的問題．