Question

5．飛機以恒定的速度俯沖飛行，已知方向與水平面夾角為30°，水平分速度的大小為360km/h求：
（1）飛機的飛行速度；
（2）飛機在1min內(nèi)下降的高度．

Answer 1

分析 （1）飛機以360km/h的速度斜向下飛行，方向與水平方向成30°角，合速度為飛機的實際速度，將合速度沿著水平方向和豎直方向正交分解即可求出飛機的速度與飛機豎直方向的速度．
（2）由y=v_yt即可求出飛機在1min內(nèi)下降的高度．

解答 解：（1）360km/h=100m/s
飛機的速度可以分解為水平方向與豎直方向，設(shè)飛機的速度為v，則：
$v=\frac{{v}_{x}}{cosθ}=\frac{100}{cos30°}=\frac{200\sqrt{3}}{3}$m/s
（2）飛機在豎直方向的分速度：${v}_{y}=v•sinθ=\frac{200\sqrt{3}}{3}×\frac{1}{2}=\frac{100\sqrt{3}}{3}$m/s
在1min內(nèi)下降的高度：h=v_yt=$\frac{100\sqrt{3}}{3}×60=2000\sqrt{3}$m
答：（1）飛機的飛行速度是$\frac{200\sqrt{3}}{3}$m/s；
（2）飛機在1min內(nèi)下降的高度是$2000\sqrt{3}$m．

點評 該題考查運動的分解與合成，解答本題關(guān)鍵是明確速度的分解遵循平行四邊形定則，要能找出合速度與分速度，基礎(chǔ)題．