如圖甲所示，一對足夠長的平行粗糙導(dǎo)軌固定在水平面上，兩導(dǎo)軌間距l(xiāng)=1m，左端之間用R=3Ω的電阻連接，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．一根質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體桿靜置于兩導(dǎo)軌上，并與兩導(dǎo)軌垂直．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上．現(xiàn)用水平向右的拉力F拉導(dǎo)體桿，拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，導(dǎo)體桿恰好做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在0～2s內(nèi)拉力F所做的功為W=
68
3
J，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）在0～2s內(nèi)通過電阻R的電量q；
（3）在0～2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．
（1）設(shè)導(dǎo)體桿的加速度為a，則t時(shí)刻導(dǎo)體桿的速度v=at
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=Blv
電路中的感應(yīng)電流為I=
Blv
R+r

導(dǎo)體桿上所受的安培力為F安=BIl=
B2l2v
R+r
=
B2l2at
R+r

由牛頓第二定律可知F-μmg-
B2l2at
R+r
=ma
即F=ma+μmg+
B2l2at
R+r

代入數(shù)字得F=
1
2
a+5μ+atN
由圖象可知F=3+2tN
由于物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a為常數(shù)，比較兩式可得
a=2m/s2，μ=0.4
（2）在F作用的時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體桿的位移為x=
1
2
at2=4m
在時(shí)間t內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢
.
E
=
△Φ
△t
=
Blx
t

平均電流為
.
I
=
Blx
t(R+r)

通過的電荷量q=
.
I
t=
Blx
R+r

代入數(shù)得q=2C
（3）t=2s時(shí)刻，導(dǎo)體桿的速度v=at=4m/s
在力F的作用過程中，設(shè)電路中產(chǎn)生的總熱量為Q′．由動(dòng)能定理可知
WF-μmgx-Q′=
1
2
mv2
代入數(shù)字可得Q′=
32
3
J
由串聯(lián)電路的知識可知Q=
3
4
Q′=8J
答：（1）導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．
（2）在0～2s內(nèi)通過電阻R的電量為2C．
（3）在0～2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為8J．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩塊豎直放置的金屬板間距為d，用導(dǎo)線與一匝數(shù)為n的線圈連接．線圈內(nèi)部分布有方向水平向左的勻強(qiáng)磁場．兩板間有一個(gè)一定質(zhì)量、電荷量為+q的油滴在與水平方向成30°角斜向右上方的恒力F的作用下恰好處于平衡狀態(tài)．則線圈內(nèi)磁場的變化情況和磁通量的變化率分別是（　�。�
A．磁場正在增強(qiáng)
△?
△t
=
3
dF
2q
B．磁場正在減弱，
△Φ
△t
=
3
dF
2nq
C．磁場正在減弱，
△Φ
△t
=
3
dF
2q
D．磁場正在增強(qiáng)，
△Φ
△t
=
3
dF
2nq

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌PN與QM相距1m，電阻不計(jì)，兩端分別接有電阻R1和R2，且R1=6Ω，R2=3Ω，ab導(dǎo)體棒的電阻為2Ω．垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T．現(xiàn)使ab以恒定速度v=3m/s勻速向右移動(dòng)，求：
（1）金屬棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E
（2）R1與R2消耗的電功率分別為多少？
（3）拉ab棒的水平向右的外力F為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，有兩根豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌，頂端用一電阻R相連，兩導(dǎo)軌所在的豎直平面與磁場方向垂直．一根金屬棒ab以初速度v0沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng)，到某一高度后又向下運(yùn)動(dòng)返回到原出發(fā)點(diǎn)．整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好，導(dǎo)軌與棒間的摩擦及它們的電阻均可忽略不計(jì)．則在金屬棒整個(gè)上行與整個(gè)下行的兩個(gè)過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．回到出發(fā)點(diǎn)的速度v等于初速度v0
B．上行過程中通過R的電量大于下行過程中通過R的電量
C．上行過程中R上產(chǎn)生的熱量大于下行過程中R上產(chǎn)生的熱量
D．上行的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于下行的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，A、B為同種材料制成的邊長均為L的正方形線框，B的質(zhì)量是A的質(zhì)量的兩倍，放在勻強(qiáng)磁場的上方，其磁場寬度為4L，兩線框的下邊距離磁場的上邊的高度均為h，讓它們同時(shí)由靜止釋放．問：
（1）A、B線框哪個(gè)先落地？請用學(xué)過的物理知識分析論證你的結(jié)論；
（2）落地時(shí)，計(jì)算通過A、B兩個(gè)線框的電量之比；
（3）落地時(shí)，能否判斷出哪個(gè)線框產(chǎn)生的熱量較多？若能，求出兩者產(chǎn)生的熱量之比；若不能，請說明理由．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線框，從有界的勻強(qiáng)磁場上方由靜止自由下落，線框電阻為R．勻強(qiáng)磁場的寬度為H．（L＜H），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框下落過程中ab邊與磁場邊界平行且保持水平．已知ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)和ab邊剛穿出磁場時(shí)線框都做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小都為
1
3
g．求：
（1）ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)和ab邊剛出磁場時(shí)的速度大�。�
（2）線框進(jìn)入磁場的過程中，產(chǎn)生的熱量；
（3）cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框的速度大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的剛性U型金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌中接有阻值為R的電阻，它們的質(zhì)量為m0．導(dǎo)軌的兩條軌道間的距離為l，PQ是質(zhì)量為m的金屬桿，可在軌道上滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)保持與軌道垂直，桿與軌道的接觸是粗糙的，桿與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．初始時(shí)，桿PQ于圖中的虛線處，虛線的右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于桌面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．現(xiàn)有一位于導(dǎo)軌平面內(nèi)的與軌道平行的恒力F作用于PQ上，使之從靜止開始在軌道上向右作加速運(yùn)動(dòng)．已知經(jīng)過時(shí)間t，PQ離開虛線的距離為x，此時(shí)通過電阻的電流為I0，導(dǎo)軌向右移動(dòng)的距離為x0（導(dǎo)軌的N1N2部分尚未進(jìn)入磁場區(qū)域）．求：
（1）桿受到摩擦力的大小？
（2）經(jīng)過時(shí)間t，桿速度的大小v為多少？
（3）在此過程中電阻所消耗的能量．（不考慮回路的自感）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一正方形線圈從某一高度自由下落，恰好勻速進(jìn)入其下方的勻強(qiáng)磁場區(qū)域．已知正方形線圈質(zhì)量為m，邊長為L，電阻為R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高度為2L，求：
（1）線圈進(jìn)入磁場時(shí)回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流I1的大小和方向；
（2）線圈離開磁場過程中通過橫截面的電荷量q；
（3）線圈下邊緣剛離開磁場時(shí)線圈的速度v的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，先后以速度v1和v2把一矩形線圈勻速拉出有界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，若v2=2v1，則在先后兩種情況下，下列說法正確的是（　　）
A．線圈中的感應(yīng)電流之比I1：I2=2：1
B．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=1：4
C．作用在線圈上的外力大小之比F1：F2=1：2
D．通過線圈某截面的電荷量之比q1：q2=1：2

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同步練習(xí)冊答案