Question

（2012?長寧區(qū)二模）空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，x軸上B、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度在x方向上的分量分別是E_Bx、E_Cx，下列說法中正確的是（　�。�

A．該靜電場由兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生

B．該靜電場由兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生

C．E_Bx的大小大于E_Cx的大小

D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電勢能先減小后增大

Answer 1

分析：本題的入手點(diǎn)在于如何判斷E_Bx和E_Cx的大小，由圖象可知在x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取極小的一段，可以把此段看做是勻強(qiáng)電場，E=

△φ

△x

，即知圖象的斜率大小等于場強(qiáng)，從而得到結(jié)論，此方法為微元法．根據(jù)電場力做功正負(fù)，判斷電勢能的變化情況．

解答：解：A、B由圖看出，x圖象與φ軸交點(diǎn)處的斜率等于零，則由E=

△φ

△x

，得知，O處場強(qiáng)為零，而且從O點(diǎn)向左右兩側(cè)電勢都降低，電場線方向分別向左和向右兩個(gè)方向，則知該靜電場由兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段d，由圖象，B點(diǎn)段對應(yīng)的電勢差大于C點(diǎn)段對應(yīng)的電勢差，看做勻強(qiáng)電場有E=

△φ

△x

，可見E_Bx＞E_Cx，故C正確；
D、沿電場方向電勢降低，在O點(diǎn)左側(cè)，E_Bx的方向沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，E_Cx的方向沿x軸正方向，則將負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增大．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評：本題需要對電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)由較為全面的理解，并要求學(xué)生能靈活應(yīng)用微分法．