Question

14．如圖所示，輕質電荷量距地面高度為H，A、B兩物塊位于滑輪正下方的水平地面上（物塊可視為質點），通過長為2H的輕繩繞過滑輪連接．已知A、B的質量分別為m、M，且m＜M．物塊B在外力作用下以速度v水平向右勻速運動，直至輕繩與水平面成θ角的過程中（H足夠大，不計一切阻力），則物塊A（　　）

• A． 做豎直向上的勻速運動
• B． 做加速度越來越小的變加速運動
• C． 克服重力做功為mgHsinθ
• D． 機械能的增量為mg（$\frac{H}{sinθ}$-H）+$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 沿繩和垂直繩的方向分解B的速度，A上升的速度與B沿繩方向的分速度相等，據(jù)此分析A的速度與加速度，根據(jù)能量守恒分析求解機械能的增量．

解答 解：AB、如圖，對B在水平方向的速度沿繩和垂直繩的方向分解可得：

v_A=v_Bcosθ
物體B水平向右勻速運動時，角θ減小，故物體A向上做加速運動，故A錯誤，根據(jù)數(shù)學關系可知$cosθ=\frac{H}{\sqrt{{H}^{2}+（vt）^{2}}}$可知，物體A的加速度隨時間的增加而減小，故B正確；
C、由幾何關系可知，物塊A上升的距離為$\frac{He}{sinθ}-H$，克服重力做功為mg（$\frac{He}{sinθ}-H$），故C錯誤；
D、由A分析知v_A=v_Bcosθ，故A增加的動能為$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}co{s}^{2}θ$，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵是能根據(jù)速度的分解求得物體A的速度是關鍵，注意此類問題的速度分解方向是沿繩和垂直于繩的方向．