Question

17．用如圖甲所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關系”的實驗．實驗時保持小車的質量M（含車中的鉤碼）不變，用在繩的下端掛的鉤碼總重力mg作為小車受到的合力，用打點計時器和小車后端拖動的紙帶測出小車運動的加速度．

（1）實驗時繩的下端先不掛鉤碼，反復調整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運動，這樣做的目的是平衡摩擦力．
（2）圖乙為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續(xù)的5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數點到A點之間的距離，如圖乙所示．已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a=1.0m/s²．（結果保留兩位有效數字）
（3）通過增加繩的下端掛的鉤碼的個數來改變小車所受的拉力F，得到小車的加速度a與拉力F的數據，畫出a-F圖線后，發(fā)現當F較大時，圖線發(fā)生了如圖丙所示的彎曲．該同學經過思考后將實驗方案改變?yōu)椋簩⑿≤囍械你^碼掛在繩的下端來增加鉤碼的個數和外力．那么關于該同學的修正方案，下列說法正確的是AD．（寫選項字母）
A．可以避免a-F圖線的末端發(fā)生彎曲
B．要避免a-F圖線的末端發(fā)生彎曲的條件是M≥m
C．畫出的a-F圖線的斜率為$\frac{1}{M}$
D．畫出的a-F圖線的斜率為$\frac{1}{M+m}$．

Answer 1

分析 （1）探究物體加速度與力的關系實驗中，要使小車受到的拉力等于鉤碼的重力，在實驗前應平衡摩擦力；
（2）根據紙帶數據，由△x=at²可求小車的加速度．
（3）為使繩子拉力近似等于砝碼和砝碼盤的重力，應滿足砝碼和砝碼盤的質量遠小于小車的質量．

解答 解：（1）實驗時繩的下端先不掛鉤碼，反復調整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運動，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．這樣做的目的是平衡小車運動中所受的摩擦阻力．
（2）計數點間的時間間隔為：t=0.02s×5=0.1s，由△x=at²可得：小車的加速度為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{t}^{2}}$=$\frac{0.2160-0.0879-0.0879}{4×0．{1}^{2}}$=1.0m/s²．
（3）分別對小車與砝碼列出牛頓第二定律方程：對小車有：F=Ma，對砝碼有：mg-F=ma，兩式聯立可得a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{1}{M+m}$F，
若改變?yōu)橛眯≤囍械你^碼掛在繩的下端來增加鉤碼的個數和外力時，M+m保持不變，a-F圖線是直線，
避免a-F圖線的末端發(fā)生彎曲，a-F圖線的斜率為$\frac{1}{M+m}$，故AD正確，BC錯誤；故選：AD．
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）1.0；（3）AD．

點評 對于實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去理解．對牛頓第二定律實驗中關鍵明確平衡摩擦力的原因和要求滿足砝碼總質量遠小于小車質量的理由．