Question

20．為了只用一根彈簧和一把刻度尺測(cè)定滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，某同學(xué)經(jīng)查閱資料得知：一勁度系數(shù)為k的輕彈簧由壓縮量為x至恢復(fù)到原長(zhǎng)過程中，彈力所做的功為$\frac{1}{2}$kx²．在已知彈簧的勁度系數(shù)為k和滑塊的重力為G的前提下，他設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：
如圖所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)另一端在位置B，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮至位置A且靜止，松手后滑塊在水平桌面上運(yùn)動(dòng)一段距離，到達(dá)位置C時(shí)停止．
請(qǐng)回答下列問題：
（1）你認(rèn)為，該同學(xué)需用刻度尺直接測(cè)量的物理量是AB的距離x₁和AC的距離S（寫出名稱并用符號(hào)表示）．
（2）用已知的物理量和測(cè)得的物理量表示滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的計(jì)算式為μ=$\frac{k{x}_{1}^{2}}{2GS}$．

Answer 1

分析 該題中，利用二力平衡求出彈簧的勁度系數(shù)k，利用了功能關(guān)系來求摩擦系數(shù)，即運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功消耗彈簧的彈性勢(shì)能．

解答 解：（1）該過程中，物體運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做功，消耗彈性勢(shì)能，即彈簧彈力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求彈簧彈力做功的大小，
根據(jù)W=$\frac{1}{2}$kx²，需要測(cè)量彈簧的形變量，即原長(zhǎng)和壓縮后的長(zhǎng)度的差值，即AB之間的距離x₁；需要測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，可以根據(jù)彈簧掛物體時(shí)處的平衡狀態(tài)求出勁度系數(shù)k，使用要測(cè)量將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長(zhǎng)后保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x₂；
在整個(gè)過程中根據(jù)功能關(guān)系有：$\frac{1}{2}$k${x}_{1}^{2}$-μmgS=0，
所以要測(cè)量AB之間的距離x₁，及AC的距離S．
（2）由公式：$\frac{1}{2}$k${x}_{1}^{2}$-μmgS=0，
解得：μ=$\frac{k{x}_{1}^{2}}{2GS}$；
故答案為：（1）AB的距離x₁和AC的距離S； （2）$\frac{k{x}_{1}^{2}}{2GS}$．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)解答的突破口在于明確其實(shí)驗(yàn)原理，本題中要依據(jù)所提供信息，根據(jù)所學(xué)物理規(guī)律，明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，對(duì)于考查學(xué)生綜合利用知識(shí)的能力起到很好的作用．