如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平的桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角 =30°，一條長(zhǎng)度為L的輕繩，一端固定在頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

　　(1)當(dāng)v1時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力．

　　(2)當(dāng)v2=時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力．

答案：見詳解
解析：

物體在圓錐面上運(yùn)動(dòng)，但F2=0時(shí)，物體只受重力mg和繩子的拉力F1作用，其合力應(yīng)沿水平面指向軸線，由圖可知：．

　　根據(jù)牛頓第二定律，有

F=ma=

　　由以上兩式可求得

v0=

　　(1)因?yàn)?i>v1＜v0，所以物體與圓錐體表面接觸并受到圓錐體的支持力，此時(shí)物體受力如下圖所示，根據(jù)運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)有

　　

　　解之得：F1=mg

　　(2)因?yàn)?i>v2＞v0，所以物體與圓錐體表面脫離接觸，設(shè)繩與豎直方向夾角為a ，這時(shí)物體受力情況如下圖所示，根據(jù)運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)有

　　　　　　　　　　　　　

　　解之得：F1=2mg


提示：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)光滑的小球，放置在墻壁和斜木板之間，當(dāng)斜木板和豎直 墻壁的夾角θ角緩慢增大時(shí)（θ＜90°），則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R，質(zhì)量為m的小球由靜止在水平恒力作用下從C點(diǎn)加速至A點(diǎn)滾上半圓，小球通過軌道的最高點(diǎn)B后恰好作平拋運(yùn)動(dòng)，且正好落在水平地面上的C點(diǎn)，已知AC=AB=2R，（摩擦不計(jì)） 求：
（1）小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小   
（2）水平恒力F大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為θ=30°．一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體．物體以速度v繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（結(jié)果可保留根式）
（1）當(dāng)v1=
1
6
gL
時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力；
（2）當(dāng)v2=
3
2
gL
時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平圓盤上，其軸線沿豎直方向并與圓盤中心重合，母線與軸線間的夾角為θ．一條長(zhǎng)為l的細(xì)繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．現(xiàn)讓圓錐體繞其中心軸線由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)其角速度由零增大到
2g
lcosθ
且穩(wěn)定時(shí)的過程中，細(xì)繩拉力對(duì)小球所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角θ=30°，一條長(zhǎng)為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試分析：
（1）小球以角速度ω=
2g
3l
轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力和圓錐體對(duì)小球的支持力；
（2）小球以角速度ω=2
g
3l
轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力和圓錐體對(duì)小球的支持力．

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