Question

8．一空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，兩條電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場(chǎng)內(nèi)，導(dǎo)軌間距為0.2m，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，導(dǎo)體棒ab、cd電阻均為0.1Ω，重力均為0.1N，現(xiàn)用力向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升（導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好），此時(shí)cd靜止不動(dòng)，則ab勻速上升時(shí)求：
（1）ab向上運(yùn)動(dòng)的速度為多少？
（2）全回路3秒內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

Answer 1

分析 （1）要使cd保持靜止不動(dòng)，cd棒受到的安培力與重力平衡，由平衡條件和安培力公式可求出感應(yīng)電流，得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由E=BLv求出ab的速度．
（2）由焦耳定律求解3s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：（1）對(duì)cd棒，受到向下的重力mg和向上的安培力F_安，由平衡條件得：F_安=mg
即：BIL=mg，
又I=$\frac{BLv}{2R}$，聯(lián)立得：v=$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×0.1×0.1}{0．{2}^{2}×0．{5}^{2}}$=2m/s．
（2）感應(yīng)電流為：
I=$\frac{BLv}{2R}$=$\frac{0.5×0.2×2}{2×0.1}$A=1A
故全回路3秒內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為：
Q=I²•2Rt=1²×0.2×3J=0.6J
答：（1）ab向上運(yùn)動(dòng)的速度為2m/s．
（2）全回路3秒內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為0.6J．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是對(duì)安培力和電路的分析和計(jì)算．要靈活選擇研究對(duì)象，本題運(yùn)用隔離法解答，若求F，可用整體法．